比的基本性质(2)
(3)出示课题,这就是比的基本性质。(板书课题:比的基本性质。)
3.应用比的基本性质化简比。
(1)引出比的基本性质的作用。
例 一年级有学生45人,二年级有学生40人,一年级和二年级学生人数的比是多少?
请同学回答:有的同学说是45∶40,有的同学把45∶40化简成9∶8。
讨论:一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢,还是写成9∶8好?(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)
(2)解释什么是最简单的整数比。
我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单的整数比。
(3)化简比。
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
例1 把下面各比化成最简单的整数比。
这是一个整数比,但不是最简单的整数比,请你在练习本上把它化成最简单的整数比。
讨论:化简整数比的方法是什么?(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前后项是互质数为止。)
这个比的前、后项是什么数?(分数)
18)这里为什么要同乘以18?(使学生清楚地认识到,只要把比的前后项都乘以它们分母的最小公倍数18,就可以把分数比转化成整数比,进而化成最简单的整数比。)
讨论概括:怎样把分数比化成最简单的整数比?(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数,转化为整数比,再化简成最简单的整数比)。
请把1.25∶2化成最简单的整数比。
讨论:如何把小数比化简成最简单的整数比?
④小结;应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?(第一步都化成整数比,接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数,使比的前、后项成为互质数。)
(4)区别化简比和求比值。