以新课程理念引导学生数学学习的思考(2)

　　设这本书共有X页。

　　（1）1∶8 =（X－210）∶X

　　（2）（8－1）∶8 = 210∶X

　　（3）1∶（8－1）= （X－210）∶X

　　设已经看了X页。

　　（4）1∶8 = X∶（X＋210）

　　（5）（8－1）∶8 =210∶（X＋210）　　　已看页数＋210=总页数

　　（6）1∶（8－1）= X∶210

　　交换比的前后项的位置，还有另外6种方法。

　　这些方法都是正确的，说明了学生对比例的意义和应用已经掌握得很好，都应该得到肯定和鼓励。

　　3.要培养学生解决问题方法的多样化。

　　当学生在解决一个数学问题时，常常表现出水平的差异，有些学生比较快的解决了问题，而有些学生则解决问题的速度较慢，无论是哪一类学生，教师都应该培养学生用不同的方法去解决同一个数学问题的习惯。有的学生用一种方法解决了问题后，认为没有事情可做，就等待教师的评价，而没有去认真的检查，更没有在检查的基础上，自觉地去寻找新的解决问题的方法，这是一种很不好的习惯。教师要积极引导学生用不同的方法去解决同一个数学问题。如上面的应用题若不限制用比例解，通过教师的引导，学生还给出了这些方法：

　　（1）210÷（1－　　）

　　（2）210÷（8－1）×8

　　（3）（1－　　）X = 210（设这本书共有X页）

　　4.在交流和比较中找到解决问题的方法。

　　当学生能用不同的方法解决同一个数学问题后，教师应该让学生懂得，与自己的同伴去交流，会有新的发现和收获，让学生养成良好的合作学习的精神。教师还要引导学生去比较各种方法的特点，由于学生的认知水平和认知风格的差异，不同的方法可能适合不同的学生。教师不要由于自己的偏好，从而强迫学生也喜欢这种方法。应该让学生明确，不同的人可以喜欢不同的方法，不要硬把自己喜欢的方法强加给同学。教师应该让学生自己去比较，并在交流和比较中找到适合自己的解决问题的一种或者几种方法。