五年级奥数专题二十二:用割补法求面积(3)

　　　　分析与解：题中给出了两个似乎毫无关联的数据，无法沟通与矩形的联系。我们给这个直角三角形再拼补上一个相同的直角三角形（见右上图）。因为A与A′，B与B′面积分别相等，所以甲、乙两个矩形的面积相等。乙的面积是4×6=24，所以甲的面积，即所求矩形的面积也是24。

　　　　例5下图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40厘米²。求乙正方形的面积。

　　　　分析与解：如果从甲正方形中“挖掉”和乙正方形同样大的正方形丙，所剩的A，B，C三部分之和就是40厘米²（见左下图）。

　　把C割下，拼补到乙正方形的上面（见右上图），这样A，B，C三块就合并成一个长20厘米的矩形，面积是40厘米²，宽是40÷20=2（厘米）。这个宽恰好是两个正方形的边长之差，由此可求出乙正方形的边长为（20-2）÷2=9（厘米），从而乙正方形的面积为9×9=81（厘米²）。

　　练习22

　　1.求下列各图中阴影部分的面积：

　　（1） （2）

　　2.以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见下图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。

　　3.在左下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。已知梯形的面积为36厘米²，上底为3厘米，求下底和高。

　　4.在右上图中，长方形AEFD的面积是18厘米²，BE长3厘米，求CD的长。

　　5.下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面积大45厘米²。求甲、乙的面积之和。

　　6.求下图（单位：厘米）中四边形ABCD的面积。