五年级奥数专题二十二:用割补法求面积(2)

　　（2）拼补法

　　将两个这样的三角形拼成一个平行四边形（下页左上图）。

　　积和平行四边行面积同时除以2，商不变。所以原题阴影部分占整个图形面

　　（3）等分法

　　将原图等分成9个小三角形（见右上图），阴影部分占3个小三角形，

　　注意，后两种方法对任意三角形都适用。也就是说，将例题中的等腰三角形换成任意三角形，其它条件不变，结论仍然成立。

　　　　例3如左下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。

　　　　分析与解：因为不知道梯形的高，所以不能直接求出梯形的面积。可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑。将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形（上页右下图），图中阴影部分是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形面积之差，也是所求梯形面积的4倍。所以所求梯形面积是（9×9-5×5）÷4=14（厘米²）。

　　　　例4在左下图的直角三角形中有一个矩形，求矩形的面积。