北师大:《可能性大?方萄Х此(3)
概率中的有些问题,在同一个答案背后可能有着多个完全不同的理由,即使是正确的答案,背后也可能有错误的理由或高低水平不同的正确理由,所以教师应要求学生说明理由,从而为老师有针对性地适时地帮助学生,让学生们了解到可以继续努力的目标提供机会。
5、学生需要经历用不同的替代物来模拟同一个概率问题的经验。
调查发现,有些错误概念的使用与题目中的数据或背景有关。在本研究的教学实验中使用了不同的实验材料,如球、棋子等,从后测结果来看,有的学生能够辨认出使用不同材料的两个活动有着相同的本质,而有的学生则没有这样的“眼力”,题目背景或数据一变,解题的策略也跟着变了。所以,如果教师在教学中就注意使用多种材料,并有意识地训练学生用不同的替代物来模拟同一个问题,那将促进学生的理解。事实上,这种“眼力”也正是理解水平的一种反映。
如果教学能够联系学生的现实,采取合适的教学策略克服学生的错误概念并发展他们的认知结构,那么学生就能从中得益,否则,学生的主观判断、个人的经验和信念就会独立于课堂内教的知识而继续顽固地存在。
6、树消结合
回避矛盾对学生全面地建立正确的概率概念是极为不利的。因为如果不在建立正确的概率概念的同时,不消除相对应的错误直觉,那么错误直觉就像电脑病毒,只要出现其衍生的情境,正确的概率概念就会土崩瓦解。因此在进行概率教学时,变单向的正向学习,为双向的“树消结合”,更有利于学生形成全面正确的概率概念。
“可能性的大小”教学中,学生容易得到“黑棋可能性大就是黑棋摸出来的一定要多”的感性认识,这就是应该消除的对于可能性的大小的模糊认识,教师应充分展开,让学生通过交流,逐步让学生明白要验证因为黑棋多所以摸出来黑的要多的话,无论摸几次都不能肯定,也就是说要真正的验证黑的要多用摸是解决不了问题的;但同时又可适当渗透,让学生了解试验少的时候,实验结果不一定与预测可能性大小相符,但随着试验次数的增加,实验结果将越来越接近预测的可能性大小。