北师大:《可能性大?方萄Х此(2)
三、教学思考
1、“可能性的大小”能“猜想--验证”吗?
概率是一个既难教又难学的内容,毕竟因果关系更习惯,逻辑思维更清晰。对错误概念的研究显示,一些错误概念(如预言结果法:将概率很大等同于一定会发生,概率很小等同于一定不会发生,50%概率等同于“不知道”或“不能决定”。)都与因果思维有关,它们顽固而难以改变。
学习可能性的大小不宜简单地用解决确定性问题的“猜想-验证”模式教学,因为从理论上说,实际上黑球可能性大,所以摸出来的黑球要多,但实际上师生希望用有限的摸球次数球来验证是验证不出来的。
解决不确定性问题可以用“体验-感悟”模式,就是老师应创造情境,鼓励学生用真实的数据、活动以及直观的多次模拟试验与相互交流质疑去检查、修正或改正他们对概率的认识。
2、球数量的组成体现了两种观念。
球数量的组成有两类,一类是两种球数量多少是愚殊的,另一类是两种球数量比较接近。第一类老师预设目的很明确,希望学生摸出来真的能验证结果,也就是希望学生不要出现偶然现象,刻意回避小概率事件的发生,如果实在不行,就用统计来帮忙掩盖;第二类坦然面对可能性与可能性大小,不把摸球看成纯粹的验证结果的过程,直面小概率事件,并且还把这作为一个教学的重点难点去进行研究讨论,事实也正是如此,学生对可能性大小的困惑也正在这一点上。因此教师要辩证地看待学生的验证,不能因为为了追求验证结果的“果然如此”,而在选择材料时偏向于特殊情况(如9黑1白),教师要善于利用并且理性地利用“小概率”事件,不能置之不理,而要特别关注,引起学生的讨论,这对学生深入了解概率,改变学生头脑中已有的错误概念有好处。
3、“可能性的大小”不能脱离“可能性”。
当学生对“可能性的大小”的猜想出现意外时,老师实际上要明白,这是非常正常的现象,因为对于出现“可能性的大小”的意外但对于可能性来说又不是意外,比如从9黑1白中摸球,学生猜想总是摸出来黑球多,但实际一位学生在摸的时候恰恰摸出了白球多,甚至10次全是白球,如何解释?实际上这很好解释,只要里面有白球,摸10次全是白球的可能性是确实存在的。
4、揭示错误观念,讨论交流是关键。
学生的心中存在错误概念,不同的学生可能存在不同的错误概念,学生可能使用哪些策略、这些策略如何随学生不断成熟而发生变化等等信息都是老师教学中可以加以利用的,如果教师对学生的这些情况都胸有成竹,并在教学中采取相应的对策,那么,这样的教学定会更有效。教师要善于组织学生进行动手前后的交流,并且从交流中捕捉学生对于“可能性的大小”方面的一些错误观念,并加以放大,引起同学关注与争论。