苏教版数学六年级下册案：比的基本性质教

　　教学目标

　　1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。

　　2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

　　3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

　　教学重点和难点

　　1．理解比的基本性质。

　　2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．复习商不变的性质。

　　(1)谁能很快地直接说出 41÷25的商？

　　(2)说一说，你是怎样想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)

　　(3)你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？

　　2．复习分数的基本性质。

　　(1)把下面各分数约分：

　　(2)通分练习：

　　(3)我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的基本性质)它的内容是什么？

　　3．求比值的练习。

　　8∶4=　　　 48∶12=　　　 16∶8=

　　24∶18=　　 40∶16=　　　 15∶5=

　　(二)学习新课

　　1．导入新课。

　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。

　　2．概括比的基本性质。

　　(1)创设情境。

　　2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)

　　(2)概括比的基本性质。

　　①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

　　②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。

　　(3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课题：比的基本性质。)

　　3．应用比的基本性质化简比。

　　(1)引出比的基本性质的作用。

　　例　 一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？

　　请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。

　　讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)

　　(2)解释什么是最简单的整数比。

　　我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

　　(3)化简比。

　　应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

　　例1　 把下面各比化成最简单的整数比。

　　这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。