设计意图：教学实践告诉我们，教学的成败，学生的学习效果如何，在很大程度上取决于学生的参与程度。教师的全部劳动，归根到底就是为了学生的主动学习。因此，激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的评价，包罗万象，既有对学习方法的评价，又有对学习情感的评价，也有对自己的鞭策鼓励。这样的评价，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。

　　教学要求 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的最大公约数，培养学生的观察能力。

　　教学重点 掌握求两个数的最大公约数的方法。

　　教学难点 正确、熟练地求出两种特殊情况的最大公约数。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、思考并回答：①什么是公约数，什么是最大公约数？②什么是互质数？质数与互质数有什么区别？（回答后做练习十四的第5题）

　　2、求30和70的最大公约数？

　　3、说说下面每组中的两个数有什么关系？

　　7和21　　 8和15

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求两个数的最大公约数，这节课我们继续学习求这两种特殊情况的最大公约数（板书课题）

　　三、探索研究

　　1．教学例3

　　（1）求出下列几组数的最大公约数：7和21 8和15 42和14 17和19

　　（2）观察结果：通过求这几组数的最大公约数，你发现了什么？

　　（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第69页的结论。

　　（4）尝试练习。

　　做教材第69页的“做一做”，学生独立做后由学生讲评，集体订正。

　　四、课堂实践

　　1．做练习十四的第7题，学生独立观察看哪几组数是第一种特殊情况，哪几组数是第二种特殊情况，再解答出来。

　　2．做练习十四的第6题，先让学生独立作出判断后再让学生讲明判断的理由。

　　3．做练习十四的第9题，学生口答集体订正。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容、方法。

　　六、课堂作业

　　1、做练习十四的第8、10、11题。

　　2、有兴趣、有余力的同学可做练习十四的第13*题和思考题。

　　课后反思：有的数学问题比较复杂，光靠个人的学习，在短时间内达不到好的效果时，教学时，我让学生前后桌组成四人小组，小组中搭配上、中、下三类学生，由一位优等生任组长，组织组内同学讨论如下问题：（1）、一个数的约数与这个数的质因数有什么联系?（2）、两个数的公约数与这两个数公有的质因数有什么联系?（3）、怎样求两个数的最大公约数?我们知道“最大公约数”一课最难理解的就是其算理，我也尝试过多种不同的教学组织形式，但无论是老师讲解还是学生看书，给学生的感觉大多是：太难懂了，算了吧！这时，何不让学生讨论讨论，让他们把自己的想法在组内说说？俗话说：三个臭皮匠顶一个诸葛亮。这样，不仅保证了全班同学的全员参与，使每位同学都有了发表自己见解的机会；而且通过小组之间的交流、启发、讨论、总结，学生的思路被打开了，想法在逐步完善着，学生个人对最大公约数算理的理解都会有不同幅度的提升；学生的归纳、推理、判断等能力也在这里得到提高；学生的合作意识，团结协作的精神也在不断增强；当自己的意见被采纳时，学生也在尽情地享受着交流成功的乐趣。如果学生能把学习当成一件“美差”去做，这不正是我们最想看到的吗？