环形面积计算 教学案例及评析
一、复习铺垫,打好基础
师:我们已学习了圆的面积计算,圆的面积怎样计算?
生:S圆=Пr2(板书)
师:求圆的面积一般需要知道什么条件?
生:一般需要知道圆的半径。
师:下面口答几题求圆的面积。
(1)r=5cm;(2)d=6dm;(3)C=12.56m
(生答略)
[评:以上复习题的练习目的在于帮助学生熟练掌握用S=Пr2公式计算圆的面积,
为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备。]
二、情境导入,实践感悟
师:圆的面积计算,同学们掌握得比较好,今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。
师:(教具演示)同学们仔细观察,老师手里拿的什么图形?(生答:圆形)从这个圆的中心取出与它同圆心的小圆后,剩下的图形就叫做环形。整个的大圆叫做环形的外圆,中心的小圆叫做内圆。
师:谁能把刚才观察到的情况向大家说一说。(生答略)环形的内圆和外圆有什么相同的地方?
生:环形的内圆和外圆都是同一圆心。
师:你观察得真细致!环形的外圆和内圆是同圆心的圆。同学们在日常生活中见到
哪些物体的面是环形?
生:垫圈、水管,游泳圈和轮胎的横截面都是环形。
师:(拿出课前准备好的空心圆柱零件,钢管、垫圈等实物让学生观看)今天这节课
我们共同来研究环形面积的计算。(揭示课题:“环形面积计算”)
(教师指导学生动手操作,将事先打印好的图形剪出一个环形)
师:谁能根据自己的动手操作,说一说是怎样得到这个环形的?
生:从大圆的中心,剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。
[评:教师注重情境的创设,使学生印象深刻地掌握了环形的重要特征。通过学生自己操作得到环形的过程,引导学生动手剪,动眼看,动脑想、动口说,使学生自我感悟新知;同时也激发了学生的学习情趣,调动了学生探究的积极性。]
三、自主探究,掌握方法
师:怎样求环形的面积呢?(出示书P106页例10,要求学生默看题目)
师:这个环形的面积是怎样计算的?
生:这题运用公式计算的必要条件题目中没有直接告诉我们,要根据已知的条件,先找出外圆半径R和内圆半径r,然后再列式计算。
师:(引导学生将剪出的环形对折后思考)半个环形的面积怎样计算?
生甲:可以先求出整个环形的面积再除以2。
生乙:用环形的面积乘1/2。
师:那1/4环形面积又怎样计算?(生答略)
四、变化延伸,探寻规律
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