体积和表面积的比较 教学设计
教学目标
正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念,熟练掌握各自的计算方法。
教学重点
区分长、正方体的表面积与体积的概念。
教学难点
进一步建立体积和表面积的空间观念。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
1、复习长方体体积与表面积的计算方法。
2、列式:
(1)一个长方体的长是3分米,宽是2分米,高是1分米。它的表面积是多少?体积是多少?
(2)一个长方体的长是6分米,宽是4分米,高是2分米。它的表面积是多少?体积是多少?
导入:同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积,那么,表面积和体积有什么联系和区别呢?这节课我们就来学习鈥溙寤捅砻婊谋冉镶澋哪谌荨
板书:体积和表面积的比较。
二、探究新知。
(一)体积和表面积的对比。
1、区分体积和表面积这两个概念。
归纳小结:
长方体的表面积指它的六个面的总面积,而体积则是指它所占空间的大小。
2、区分表面积和体积的计量单位。
归纳小结:
表面积用面积单位来计量,常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
体积用体积单位来计量,常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
3、区分体积和表面积的计算方法。
在计算表面积和体积时,所需的条件相同,计算方法为什么不同? 归纳小结:
计算长方体的体积和表面积,所需的条件相同,但因计算内容不同,所以计算方法不相同。
(二)教学例7.
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱,长8分米,宽5分米,高6分米。
(1)做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板?
(2)它的体积是多少?
(求做纸箱要用多少纸板,需要计算纸箱的表面积)
表面积:(长脳宽+长脳高+宽脳高)脳2
体积:长脳宽脳高。
(1)表面积
(8脳5+5脳6+8脳6)脳2=118脳2=236(平方分米)
(2)体积
8脳5脳6=240(立方分米)
答:做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板,它的体积是240立方分米。
(三)练习:一个正方体的棱长是12厘米,求它的表面积和体积
区别:正方体的体积和表面积是两个不同的概念
答:它的表面积是864平方厘米,体积是1728立方厘米。
三、全课小结。
今天这节课我们学习了哪些知识?体积和表面积的主要区别是什么?
四、随堂练习。
1、计算正方体的表面积和体积。
2、计算长方体的表面积和体积。
3、在()里填上合适的计量单位。
(1)一个粉笔盒的表面积大约是6( )。
(2)一个火柴盒的体积大约是14( )。
(3)一个游泳池,它最多可容水3000( )。
4、判断。
(1)一个棱长是6分米的正方体,它的体积和表面积相等。( )
(2)表面积是6平方米的正方体,体积是1立方米。( )
五、课后作业。
1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子,长0.9米,宽0.6米,高0.4米。做一个箱子至少要用多少合成革?
2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒,棱长0.6米,做一个纸盒至少要用多少硬纸板?纸盒的体积是多少?
3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵,实际每天比原计划多制造12台。照这样计算,完成原定生产任务可少用多少天?
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