认识平行 教案与意图说明

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第39~41页。

　　教学目标

　　1. 让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

　　2. 让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。

　　3. 让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

　　教学过程

　　一、 认识平行与相交

　　1. 游戏激趣，引入新课。

　　谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。

　　学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况：

　　[设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。]

　　2. 分类感知，初步认识平行与相交。

　　谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。

　　学生可能出现的分法有：

　　根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。

　　根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。

　　根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。

　　学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。

　　反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？

　　提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）

　　追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）

　　小结：像图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。