北师大版:平行四边形的面积 教案设计(2)
师:验证完了吗?
师:这个猜想对吗?
师:那谁来说一说你是怎样验证的?
师:哦,我听明白了。你是这样验证的。(点击课件,演示过程)你画了这样的两个平行四边形,它们的底边相等,与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗?
(点击课件)那这样呢,它们的面积相等吗?
(点击课件)这样呢?
师:同学们,你们也是这样验证的吗?
师:看来,这个猜想(指黑板)不正确(在板贴公式的等号上画上斜杠)。那谁还有不同的猜想呢?
(教师板贴)
师:能说说你的理由吗?
(师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式)
师:那这个猜想到底对不对呢(在平行四边形面积公式的等号上方画上问号)?请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。
师:验证完了吗?
师:谁愿意把你的验证方法说给大家听听?
师:你为什么想到这样转化?
师:那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。
师:哦,这位同学是这样(点击课件)沿着平行四边形的一条高剪开,把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说,平行四边形转化成长方形后,什么变了?什么没变?
师:非常正确!转化后,长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?(师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。)
师:那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗?
师:不错,这样我们就验证了平行四边形的面积公式=底×高(指黑板,擦去等号上的“?”号)
师:刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错,谁还有不同的方法?
(师随生说点击课件,依次呈现转化图中右侧的转化过程)
师:大家听明白了吗?
师:他们都把平行四边形沿着一条高剪开(点击课件),将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。
师:(小结)(点击课件)看来,沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等;宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。
刚才大家不仅验证了前面提出的猜想,还继续应用了“转化”的思想,大家都值得表扬。
师:下面请大家想一想,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形底边上的高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?
(师出示板贴“S=ah”)
师:知道了平行四边形的面积公式,我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。(出示例1)这道题是书上81页的例1,请大家做一做。