北师大版:平行四边形的面积 教案设计(4)
生2:平行四边形的底与长方形的长相等,高与长方形的宽相等,它们的面积也是相等的。
生(齐):同意!
生1:长方形的面积公式是长乘宽,也就是相邻两边的乘积,所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。
生集体验证。
生(齐):验证完了。
生(齐):不对。
生1(举起练习本):我画了这样两个平行四边形(如右图),它们的底边相等,与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘,面积应该是相等的,但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。
生(齐):不相等。
生(齐):不相等。
生(齐):不相等。
生(齐):是的。
生2:我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。
生2:因为我们刚才填表格时,发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等,长方形的宽又和这个平行四边形的高相等,它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽,所以我想平行四边形的面积等于底乘高。
学生分组操作,教师巡视。
生(齐):验证完了。
生1:因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。
生1(从投影仪演示):我先从平行四边形的一个顶点画了一条高,这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形,把平行四边形转化成了长方形。
生2:形状变了,面积没有变。
生3:转化后的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
生1:知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等,而长方形的面积=长×宽,所以,平行四边形的面积=底×高。
生2:我也同意平行四边形的面积等于底乘高。
生1(投影以上演示):我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的:我画出了平行四边形的一条高,沿这条高把它剪成两个直角梯形,把一个直角梯形移到另一边,正好拼成一个长方形。
生(齐):听明白了。
生(齐):S等于ah。
生1:平行四边形的面积计算公式是底乘高,这个平行四边形的底是6米,高是4米,所以它的面积就是6×4=24平方米。
生1:平行四边形的一组底和高。
学生独立完成。
生1:我先画出平行四边形一边上的高,再量出底和高的长度,最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。
生(齐):同意!
学生先独立思考,在课堂练习本上计算,再两人一组讨论、交流。
生1:这两个平行四边形的底相等,高也相等,因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。