循环小数 教案与课堂实录(4)
师:这一类小数是以前我们没有学过的,你能不能根据它们的特点给它们取一个名字?
生1:无限小数。
生2:循环小数。
师:都取得不错,让我们看一看书上怎么说的,请同学们自学第27页的内容。
师:什么是循环小数?
生:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。(多媒体演示循环小数的定义,学生齐读一次。)
(在学生深刻地理解了循环小数的本质属性后,通过让学生自己来取名字,看书等活动,学生自己总结出了循环小数的概念,培养了学生归纳概括的能力,看书自学的良好学习习惯。)
师:1.332÷4=0.333,0.333是不是循环小数?
生:不是。
师:为什么?
生:这个除法的商中虽然小数部分有重复出现的数字3,但是小数位数是有限的,所以它不是循环小数。
练习(多媒体演示)
指出下面各数哪些是循环小数。
1.5353……、0.19292……、8.4666……、5.7676……、5.7676、3.222……、9.4208208……
学生口答。
老师指着算式的分类。
师:两个数相除,能除尽的算式得到的商有什么特点?没有除尽的商有什么特点?
生:被除数能够被除数除尽的商的小数部分的位数是有限的。另一种情况是除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商中小数部分的位数是无限的。
师:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。
师生共同小结。(多媒体演示)
有限小数
小数 循环小数
无限小数
无限不循环小数