教学目标

　　1,通过对梯形面积公式的拓展,激发学生的学习兴趣,培养探索数学规律的意识.

　　2,使学生懂得具体问题具体分析,增强解决问题的能力.

　　3,培养学生的爱国情感.

　　教具学具 实物投影,计算器,练习本等.

　　教学过程

　　一,准备

　　求下列图形的面积(单位:厘米).

　　师巡视.

　　师:这道题同学们做得很好(有的学生脸上露出了笑容).这只能说同学们基本掌握了梯形的面积公式并运用它求出了梯形的面积, 这只是书本中的问题.你们能运用这部分知识来解决实际生活中的问题吗 (能)大家都说能,老师不太相信,因为这节课我们要研究的问题一道比一道难,同学们有兴趣和老师一起来探讨吗 (有)好,这节课我们就运用已经学过的知识来上一节数学活动课——梯形面积公式的拓展及应用.

　　二,探究

　　(一)创设第一个问题情境——争当小小工程师

　　问题一 如下图,一堆钢管,它的横截面是个梯形,求这堆钢管有多少根

　　生甲:由于这堆钢管的横截面是一个梯形,因此求这堆钢管的根数可以用梯形面积公式来计算.

　　板书:(3+7)×5÷2=25(根)

　　生乙:求这堆钢管的根数还可以用加法来计算.

　　板书:3+4+5+6+7=25(根)

　　师:这两名同学答得很好.观察这个加法算式可以发现什么

　　生:后一个数比它的前一个数多1.

　　师:对,这是一列有规律数字的和.为什么这两个算式都能求出这堆钢管的根数呢 比较一下这两个算式和这堆钢管,你能发现什么 请大家讨论.

　　生甲:第一个数3就相当于梯形的上底,最后一个数7就相当于它的下底,加数的个数5就相当于梯形的高.

　　生乙:我同意这个同学的看法.因此,求这个加法算式的和可利用梯形面积公式来计算.

　　即 3+4+5+6+7=(3+7)×5÷2=25(根)

　　师:解决这一类有规律数字和的运算方法必须注意:

　　(1)这一类有规律数字必须是后一个数与前一个数的差都相同.

　　(2)第一个加数和最后一个加数分别相当于梯形的两个底.

　　(3)加数的个数相当于梯形的高.

　　问题二 求有规律的数字的和.

　　(1)1+2+……+99+100=

　　(2)2+4+……+98+100=

　　同学们根据刚才梯形面积公式的拓展很快地求出:

　　l+2+……+99+100=(1+100)×100+2=5050

　　2+4+……+98+100=(2+100)×50÷2=2550

　　(二)创设第二个问题情境——争当小博士

　　小明是一个调皮的小家伙,平时学习不用功,期末考试遇到了麻烦,谁来帮帮他呢

　　求下列各图形的面积.单位:厘米

　　小明忘记了求以上图形的公式,怎么办呢