解决问题的策略:一一列举 教学设计(6)
教学内容:五上第63~64页的例1、例2和练一练。
教学目标:
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识,提高解决问题的实际能力。
教学重点:能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点:能有条理的一一列举,并进行分析
教学准备:课件、小棒、表格、
教学过程:
1 情景引入
师:大家去过农场吗?见过栅栏吗?你知道栅栏有什么作用吗?
生:我们可以用栅栏把一块地围起来 ,在里面可以养羊,养牛等 。。。
师:好,那我们一起来看看王大叔的农场吧 噫 大家来看我们的王大叔 正在发愁,到底他碰到什么问题了呢?(出示问题)
王大叔打算用18根1米长的栅栏来围成一个长方行羊圈,问:能有多少种不同的围法?
师:大家愿意想办法来帮助王大叔吗?
(引导学生用牙签当作栅栏来摆一摆)
预计:学生的摆法可能多种多样,有宽是1米长8米,宽2米长7米的。。。
(估计学生有可能回答会有遗漏或是重复,所以有必要让学生感到要按一定的程序来一一列举出来,那就是只能从长方形的周长来考虑,)根据意思发现围成的长方形的周长是一定的等于18 再根据长方形的公式: 周长=(长+宽)×2即
18=(长+宽)×2 得出:长+宽=9
也就是只要满足这个条件的列出来就可以了[这样列举的好处是既不重复也不遗漏 ]
可以列出表格:
长方形的长/米
8
7
6
5
长方形的宽/米
1
2
3
4
根据表格我们很容易看出,能有4种不同的围法
师:大家做的真棒,你能告诉我你是用什么策略来解决这个问题好[明确“一一列举”是解决问题的基本策略]
小结:在我们解决问题时,有时会碰到一下子难以 解决的问题,这时可以将所有可能一一列举出来,最终获得成功,这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略—列举法 。
师: 现在大家能帮王大叔算出那种围法的面积最大吗?
学生对照列表分别计算
长方形的长
8
7
6
5
长方形的宽
1
2
3
4
长方形的面积
8
14
18
20
生:我通过分别计算出每个长方形的面积后再进行比较发现当长是5米宽是4米的时候,围出来的面积最大
师:通过比较每组中的长、宽和面积,你有什么发现?
生:我发现长和宽差距越大 ,面积越小,长和宽差距越小,面积越大
师:你观察的很仔细、二、 教学例、2
现在这里有3本书可以、订阅,我呢想最少订阅1本,最多订阅3本。同学们 你能帮我想想我有多少种不同的订阅方法?
[先独立思考再把你的方法说给小组听]
生1:我通过列举法来做
1]我先考虑只订阅1本有3种不同 的订阅方法(1、2、3)
2]再考虑订阅2本,也有3种不同的订阅方法([ 1 ] [2 ] /[ 1] [3 ]/[2] [3])
3]最后3本全订阅,只有1种方法[1][2][3]
综合考虑加起来3+3+1=7种不同的订阅方法
生2: 我通过列表法来做 ,列一 张表,画“√”表示订法
订阅方法
只订1本
订2本
订3本
《科学世界》
√
√
√
√
《七彩文学》
√
√
√
√
《数字乐园》
√
√
√
√
(列表做注意要让学生理解表格的意义了,了解在做的时候要照着看)
最终也得到一共有7种不同的订阅方法
师: 同学们真棒,帮我们出色的完成了一个又一个需要动脑筋的问题,现在大家来轻松一下玩个飞镖游戏吧 。(出示飞镖盘)
师 : 现在这个盘上共有3 圈,如果你投中内圈,就得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环 ,现在我告诉大家我投中了两次,你估计我可能得到多少环?[学生独立思考]
生:可能得到的环数有6种。(即是:10+10=20,10+8=18,10+6=16,8+8=16,8+6=14,6+6=12。)
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