北京版数学四下：鸡兔同笼 教案 3

　　教学内容：北京市课程改革实验教材第八册64页例5

　　教学目标：

　　1.使同学们了解鈥溂ν猛�笼鈥澪侍猓�掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。

　　2.通过自主探索、合作交流，让同学们经历用不同的方法解决鈥溂ν猛�笼鈥澪侍獾墓�程，使同学们体会代数方法的一般性。

　　3.使同学们感受古代数学问题的趣味性，体会到鈥溂ν猛�笼鈥澪侍庠谏�活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。

　　教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　教具准备：电脑课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题：

　　1．同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。（电脑）其中，有这样一个非常有趣的问题：鈥溄裼酗敉猛�笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？鈥�

　　师：这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的鈥滐翕�潱ǘ脸赦�渮h矛鈥潱�，就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？

　　师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。

　　师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：鈥溂ν猛�笼鈥潯＝裉欤�我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 鈥溂ν猛�笼问题鈥潯０迨榭翁狻�

　　2.我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目：

　　鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？

　　二、主动探究、合作交流、学习新知：

　　1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

　　生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

　　师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

　　生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

　　师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

　　2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

　　学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

　　3．独立思考：

　　（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。

　　（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。

　　学生合作，教师巡视指导。

　　4.汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）

　　A、师：谁愿意展示你的方法？

　　（1）列表法：

　　小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）

　　先假设有8只鸡，0只兔子，腿就有16条。腿太少，然后又假设有7只鸡，1只兔子，腿还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。

　　师：学生说出鈥�7只鸡，1只兔子鈥潱�问鈥溤跹�计算出的腿数？鈥�7脳2+1脳4=14+4=18

　　问鈥溄峁�就是3只鸡，5只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？鈥�

　　是的，可以用算式来验证：3脳2+5脳4=6+20=26（条）

　　师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？

　　师：追问鈥溣行┩�学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？鈥�

　　（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）

　　师：评价鈥溝衲忝钦庋�，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为鈥溍毒俜ㄢ��

　　师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有8只兔，0只鸡，又假设有7只兔，1只鸡，鈥︹�φ庋�做和刚才的道理一样，也是可以的！

　　师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？