青岛版五年制数学四下：公因数和最大公因数 教案
教学内容：
教科书第98鈥斺��100页，公因数和最大公因数及相关练习。
教学目标：
1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3.会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与日常生活的密切联系。
教学准备：
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教学重点：
理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：
学会求学会两个数的最大公因数的方法。
教学过程：
活动一：
师：同学们，你们见过剪纸作品吗？今天，我们就来学习解决剪纸活动中遇到的数学问题。
活动二：
师：要将长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成正方形。没有剩余，边长可以是几厘米？用手中的学具摆一摆看。
师：请每个同学拿出准备好的学具，用正方形纸在长方形纸上摆一摆，把摆的情况记录下来。看看有几种不同的摆法。
学生：分组进行拼摆并按有剩余和没有剩余两种情况进行记录，在小组内进行交流。
师：请每个组汇报一下你们摆的结果。
小组汇报，教师分类板书。
师：请大家认识观察我们摆的结果，你们有什么发现？这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。
师：要想正好摆满，正方形纸片的边长应该既是24的因数，也是18的因数。
师：1、2、3、6与24和18的关系我们可以这样表示。
用集合图的形式分别板书24和8的因数，然后把 来年各个集合图圈起来，用交集的形式板书24和18的公因数。
师：中间交叉部分1、2、3、6既是24 的因数，也是18的因数，它们是24和18 的公因数，其中6最大，是24和18 的最大公因数。
学生观察集合图，理解公因数、最大公因数的意义。
活动三：
师：刚才大家通过努力，找到了24和18 的公因数和最大公因数，那么你还能找出12和18 的公因数和最大公因数吗？
师：哪个组说说你们是怎么找的？
师：除了刚才的方法之外，我们还可以用短除法来求12和18的最大 公因数。先用公因数2除，再用公因数3除，除到得到的两个商只有公因数1为止，把除数2和3相乘是12和18的最大公因数。其中除数2和3实际上就是12和18的的公因数。
师：你能用短除法求出27和18 的最大公因数吗？
学生独立完成，全班交流。
活动四：
自主练习第1、2题
学生练习
活动五：
师：这节课你有什么收获？说一说你的感受。
学生自由畅谈体会，自我评价，相互评价。
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