【教学过程】

　　（一）让我们来交流搜集到的信息

　　师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？

　　师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？……许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！

　　学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史

　　（二）让我们这样来分享信息

　　师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！

　　师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？

　　师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。

　　学生分小组商量，教师板书：实际测量时期、推理计算时期、新方法时期

　　师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。

　　1．测量计算时期

　　师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？

　　小组代表1：人们很早就注意到了圆周率。大约在2000多年前，中国的《周髀算经》就有介绍。方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系，通过测量、计算出圆的周长总是直径的3倍多。

　　掌声响起。

　　师：还有补充吗？

　　生1：《周髀算经》中的记载是“周三径一”。

　　生2：那时候的圆周率一般都采用3来计算圆的周长。

　　生3：基督教中的《圣经》也把圆周率取为3。

　　师：谢谢你们的及时补充，不过，什么叫“周三径一”？搜集信息的时候考虑过吗？

　　生4：就是一个圆，“周”就是周长，“径”指的是直径，它的周长是3份的话，直径就是1份。

　　生5：哦，也就是一个圆的周长大约是直径的3倍。

　　师：我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些，不过在大约公元前950年，中国、印度、巴比伦几乎都在使用3这个数值来表示圆周率，人们对于圆周率的研究真够早的。

　　师：看看他们的研究方法，好像我们曾经用过。

　　生6：是的，我们在研究圆的周长的计算方法的时候，也是测量几个圆的周长，再除以直径，都是三倍多一些。

　　（教师板书：研究方法：观察、测量、计算，研究结论：周三径一）

　　2．推理计算时期

　　师：第二个时期。

　　小组代表2：我来汇报推理计算时期。我们收集到的信息是几何法时期。代表人物有古希腊的阿基米德、中国的刘徽、祖冲之。阿基米德用的方法是利用圆内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究；刘徽用的是“割圆术”；祖冲之用的方法已经不是很清楚了。