生做后汇报师板书于圈中。

　　（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。

　　生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6

　　师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。

　　师：这里最大的公因数是几？

　　生：最大是6。

　　师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。

　　板书课题：找最大公因数

　　（此时出示集合图）

　　师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论

　　（生分组讨论）

　　汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。

　　师：请大家完成这个题。（生做后订正）

　　2、探索找最大公因数的方法。

　　（1）列举法

　　刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）

　　请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15

　　（2）利用因数关系找

　　师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。

　　生汇报：

　　8的因数： 1、2、4、8

　　16的因数： 1、2、4、8、16

　　8和16的公因数： 1、2、4、8

　　8和16的最大公因数是 8

　　师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

　　生独立思考后分组讨论。

　　生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。

　　师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）

　　练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和12 28和7 54和9

　　（3）利用互质数关系找

　　师：请大家独立完成第二题。

　　生汇报：

　　5的因数： 1、5

　　7的因数： 1、7

　　5和7的最大公因数是 1

　　师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

　　生独立思考后分组讨论。

　　生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。

　　师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）

　　练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和5 11和7 8和9

　　（3）整理找最大公因数的方法。

　　师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？

　　生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。

　　师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

　　三、练习

　　书46页3、4、5题。生独立完成，师巡视指导。

　　四、全课小结

　　板书设计：

　　找最大公因数

　　12的因数： 1、2、3、4、6、12

　　18的因数： 1、2、3、6、9、18

　　12和18的公因数： 1、2、3、6 列举法

　　12和18的最大公因数是 6

　　8和16的最大公因数是：8 用因数关系找

　　5和7的最大公因数是：1 用互质数关系找