沪教版五年下《列方程解应用题》教学体会

　　由于本单元只解含有一个运算符号的方程，因此只能列方程解决一步计算的问题。这些问题是相差关系、倍数关系中较难的问题，以及已知图形的面积求有关长度的问题，如果列算式解答，分析数量关系要进行连续的推理，如果列方程解答，思路比较顺畅。一个问题用什么方法解答，是由问题的数量关系决定的。在数量关系式里，如果未知数量在等号的一边，已知数量在等号的另一边，沟通了未知与已知的联系，那么列算式解答。

　　如果等号的某一边既有已知数量，也有未知数量，那么列方程解答。例7里小刚的跳高成绩比小军少0.06米，数量关系式是“小军的成绩-小刚的成绩＝0.06 米”，等号左边小刚成绩是已知的，小军成绩是要求的问题，只要设小军的跳高成绩为x米，就能依据数量关系列出方程，通过解方程求得小军的跳高成绩。

　　“试一试”里蓝鲸的体重是非洲象的33倍，改写成数量关系式是“非洲象的体重 × 33 ＝蓝鲸的体重”，等号左边的非洲象的体重是未知数，设它为x吨，就能列方程解决问题。教学列方程解决实际问题要经历上面的过程，让学生体会什么是实际问题的等量关系，怎样寻找等量关系；体会为什么列方程解题，为什么设未知数为x。这些体验是解决问题的思想方法，获得这些体验就会自觉遵循列方程解决问题的步骤。

　　列方程解决实际问题的关键是寻找等量关系，这是教学的重点，也是学生学习的难点。为此，在教学方程的意义和解方程时，利用天平图和其他图画直观形象地显示等量关系，渗透寻找和利用等量关系的思想方法。教学例7与“试一试”，突出寻找等量关系的思维过程，利用实际问题里的相差数或倍数，从“多几（少几）”“是几倍”等概念得出等量关系。例7的等量关系在讨论中得出，“试一试”的等量关系让学生填空写出，凸现等量关系对列方程的支持作用。实际问题用图画、表格、文字等多种形式呈现，有益于形成寻找等量关系的能力。

　　单元结束时的“整理与练习”，讨论“列方程解决实际问题是怎样想的”，自我评价“根据数量间的等量关系列方程”的学习状况，都是引导学生体验等量关系在解题中的地位与作用。

　　本单元教材与过去的教材相比，还有两点变化。一是关于得数的检验。过去和现在的教材都重视检验，但是，过去注重对解方程的检验，而且十分强调格式。要把x的值代入原方程，列出等号左边的算式并算出得数；要与等号右边的数比较，写出“左边＝右边”；

　　最后还要写出结论：x等于几是原方程的解。由于格式烦琐，用于书写检验的时间比解方程还多，因而学生把检验视作负担，被动地进行。现在的检验分两种情况，一种是检验解方程是否正确，另一种是检验实际问题的答案是否合理。

　　例4里“把x ＝ 40代入原方程，看看左右两边是不是相等”指出了解方程的检验方法，至于检验的过程则不要求写出来。本册教材里的方程只有一个运算符号，学生会感到用口算进行检验很方便。教师要允许学生用口算进行检验，减少书写麻烦，这样才会自觉检验，形成习惯。例7的检验不是代入原方程，因为代入原方程只能检验解方程，不能检验列出的方程是否符合实际问题的数量关系。

　　这道题要检验算得的小军跳高成绩是不是比小刚多0.06米，可以利用1.45 - 1.39、1.39 + 0.06或者1.45 - 0.06中的任何一个算式进行检验。只要结果符合题意，列方程和解方程就都是正确的。