冀教版数学六上教案:《组合图形的面积》
一、教学目标:
1、知识目标
(1)认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
(2)通过实践操作、练习,提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。能运用所学的知识,解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、技能目标
(1)让学生在观察、操作中认识简单的组合图形,在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。
(2)渗透转化的数学思想和方法,学会用分割、添补法计算组合图形的面积。
3、情感目标
(1)结合具体的题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。
(2)培养学生的合作、探究意识及创新精神,及积极参与数学学习活动的习惯
二、教学重点:让学生探索计算组合图形的方法,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
三、教学难点:根据已知信息把组合图形合理转化成已学过的平面图形。
四、教学过程
(一)再现旧知,沟通联系
师:同学们,你们还记得我们学过哪些平面图形的面积吗?这些图形的面积怎么求呢?
(二)欣赏作品,激发兴趣
师:其实除了有我们学过的这几种简单的图形,在生活中还有很多复杂一些的图形,老师今天也搜集了一些物品的图片,这些物品的表面都有哪些你们认识的图形?谁来选一个说说?(课件出示:风筝、中队旗、房子……)
生:风筝由四个小三角形组成……
师:这些美丽的图形有什么共同的特点呢?
生:他们都是由一些简单的图形拼成的。
师:在日常生活中,像这样由几个简单的图形组合在一起的图形,我们称为组合图形。
师:简单图形的面积我们已经会求了,那组合图形的面积应该如何求呢?
今天这节课我们就一起来研究一下《组合图形面积》。
(三)引入新课,自主探索
师:小华家最近刚买了新房,计划在客厅铺地板(出示客厅地面的平面缩小图)。请大家帮忙估计下他家要买多大面积的地板?
生:24平方米、30平方米、42平方米……
师:刚才我们已经进行了估计,那怎样才能知道至少要买多大面积的地板呢?
师:其实题目所说的“至少”是指“地板的面积”和“客厅面积”刚好相同,不计损耗。我们可以把题目转化成求这个组合图形的面积,你们有什么好的方法吗?
生:我们可以把这个图形转化成已经学过的图形,再计算。
师:回答得真棒。那你们能动手试试吗?
(请同学们小组合作,可以先交流方法,再计算,看看哪个小组的方法又多又简便。)
师:谁来介绍一下你们小组的方法呢?
(生汇报,师总结并比较。)
师:同学们,你们真聪明,想出了这么多的方法,你们能把这些方法归类吗?(分割法、添补法、割补法……)
师:那这些方法有什么相同点和不同点呢?
师:求解组合图形的面积有很多不同的方法,只要同学们善于比较,选择简单、简洁的方法,结果就可以事半功倍。
师:同学们都用了自己喜欢的方法算出这个组合图形的面积了,虽然方法不一样,但是结果都是相同的,都是33平方米,和刚才同学们估计的数据相比,哪一个结果最接近呢?
师:看来合理的估计对不仅对我们的生活很有帮助,而且还能帮助我们检验计算的结果。
(四) 延伸生活,拓展练习
1、墙壁的面积
右图表示的是一间房子侧面墙的形状,
如果要求它的面积应该怎么求?
2、中队旗的面积
右图表示的是一面中队旗的表面,
如果要求它的面积怎么求?
3、 风筝的面积
右图表示的一面风筝的表面,
它的面积怎么求?
(五)巩固所学,课堂小结
师:同学们,这节课的学习过程你们还记得吗?
结束语:同学们在这节课表现非常出色!
无论用哪一种方法计算组合图形的面积,我们都是把它们转化成我们学过的图形,在计算的过程中,我们还要根据已知条件选择合理简便的方法。
(六)作业布置 练习册
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