教师：你们都把三角形转化成了哪些图形？

　　学生到视频展示台上展示。由于学生的三角形不是特殊的三角形，所以学生通过操作大概有这些转化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪开，拼成一个平行四边形(如图1)；方法2：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(如图2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分别从到高的1/2处剪下两个小三角形，拼成一个长方形(如图3)。

　　教师：真了不起，同学们把三角形转化成了平行四边形和长方形。下面请你们拿出你们信封里的三角形拼一拼，(课件出示课堂活动第1题的三角形)看还能拼出哪些图形？(信封里的三角形都事先编上了序号)

　　学生通过拼学具发现①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形。

　　教师：为什么①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形呢？

　　引导学生讨论得出：因为①号和③号是两个完全一样的等腰直角三角形，②号和⑤号是两个完全一样的直角三角形。

　　教师：也就是说，它们都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的图形。

　　3.推导

　　教师：同学们转化的这些图形都非常漂亮，而且都能够用它们推导出三角形面积计算公式，但由于时间有限，我们只选其中的两个图形来推导三角形的面积公式。大家觉得选哪个图形好呢？

　　如果学生选择的不是特殊三角形拼组的图形，教师则用这个图形进行推导，如果学生选择的是特殊的三角形拼组的图形，教师则告诉学生最好选一般的三角形，因为这样推导出来的面积计算公式更有代表意义。

　　把用方法1和方法2转化成的平行四边形都分别贴到黑板上。

　　教师：请同学们仔细观察，思考转化后的图形和原来的三角形有什么联系？

　　引导学生思考后讨论得出：方法1中平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高的一半；方法2中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，原来的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

　　(课件根据学生的回答，重复演示)

　　教师：同学们观察得真仔细，我们能根据这些关系推导出三角形的面积计算公式吗？

　　学生：能。

　　教师：请左边大组的同学用第1个转化后的图形推导三角形的面积公式，请右边大组的同学用第2个转化后的图形推导三角形的面积公式。

　　学生分组行动，教师巡视指导，然后全班汇报。

　　教师：请问左边大组的同学你们推导出来的公式是什么？

　　学生1：三角形的面积=底×(高÷2)。

　　教师：能说说这个公式表示的意思吗？

　　学生1：转化后的平行四边形的高是原来三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四边形的底是原来三角形的底，所以三角形的面积=底×(高÷2)。(教师板书在相应的位置)