教师：右边大组的同学你们推导出来的三角形的面积公式又是怎样的呢？

　　学生2：我们推导出的公式是：三角形的面积=(底×高)÷2。

　　教师：你们的公式又是什么意思呢？

　　学生2：“底×高”是平行四边形的面积，原来三角形的面积是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教师在相应的位置板书)

　　教师：两大组的同学都说得有道理，你们推导出来的公式是一样的吗？

　　教师可引导学生用两种方法验证两个公式是否一样：(1)把底和高都分别设定为相应的数，如把底设为4cm，高设为2cm，由学生分别代到两个公式中去算，看结果是否一样；(2)从算式的意义来推导，看两个公式是否一样。

　　学生通过实践，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

　　教师：两个公式都是一样的，我们都把它们写作三角形的面积=底×高÷2。(板书公式)这个公式是什么意思呢？

　　引导学生思考后讨论得出：公式的意思是三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

　　教师：这个公式对吗？我们来验证一下，请拿出你们的平行四边形，沿对角线把它剪开。你发现了什么？

　　学生操作后讨论。

　　学生：我发现剪出的两个三角形的面积是相等的，也就是说三角形的面积确实等于平行四边形面积的一半。我们推导出的公式是正确的。

　　4.例2教学

　　教师：要求三角形的面积我们必须知道哪些条件？

　　引导学生思考后讨论汇报。

　　学生：要求三角形的面积必须知道三角形的底和高。

　　教师：想试试用公式来计算三角形的面积吗？

　　学生：想。

　　教师：(课件出示例2)三角形的高和底分别是多少？

　　学生：三角形的高是4cm，底是5cm。

　　教师：能算出三角形的面积吗？

　　学生计算后汇报，三角形的面积是10cm2。

　　教师：你是怎么算出结果的呢？

　　(学生汇报，略)

　　三、巩固练习

　　(1)练习十九第1题。(学生思考后讨论，并全班汇报)

　　(2)练习十九第2题。(先学生独立完成，再全班交流)

　　四、课堂总结

　　教师：这节课学到了什么？三角形的面积公式是怎样的？我们是怎样探讨出三角形的面积公式的？通过对公式的探讨你有哪些体会？

　　学生回答略。

　　【评析：本教学案例具有以下几个特点：一是充分应用在前面掌握的学习策略来学习新知识，把推导平行四边形面积计算公式的方法迁移到推导三角形面积计算公式上，这样能充分发挥学生的主体作用，不仅收到事半功倍的教学效果，还为后面推导梯形面积计算公式打下了坚实的基础。二是重视培养学生的动手操作能力。让学生充分利用学具剪一剪、拼一拼建立表象，在表象的基础上推导三角形面积计算公式，体现了新课程理念中“做数学”的过程。三是重视学生的情感、态度的生成，在探索公式的过程中不断让学生获得成功体验，用这种体验来激发学生的学习兴趣，使学生主动投入面积公式的探讨。四是重视发展学生的个性。鼓励学生拼出多种多样的图形，让学生选择自己喜欢的图形来推导面积计算公式，体现了课程标准中“不同的人学不同的数学”的理念，使学生的个性得到充分的展现和发展。】