人教新课标数学四下：《乘法交换律和结合律》教学设计
教学内容：
课本第33~35页例1及例2
教学目标：
1、通过观察、对比，使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、让学生学会用字母来表示乘法交换律和结合律。
3、培养学生抽象概括的能力，和收集信息、处理信息的能力。
教学重难点：
1、理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、学会用字母表示乘法交换律和结合律。
教具准备：
教学卡片
教学过程：
一、激趣导入
同学们，老师这里有一些星星，不用数，你能很快知道它们共有几颗吗？
你是怎么想的？能用式了表示出来吗？
横看：4脳5＝20（个） 竖看：5脳4＝20（个）
为什么列式不一样，可结果却相等呢？这就是我们今天要学习的内容。
二、探索新知
出示主题图，问：图中的小朋友在干什么？（植树）对了，3月12日是植树节，为了给地球增添一抹鲜绿，同学们纷纷行动起来，植树造林，绿化地球。请仔细观察这幅图，你能获得哪些数学信息？
（生汇报，师出示信息）
一共有25个小组
每组里有4人负责挖坑、种树。
2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树。
每棵树要浇2桶水。
1、教学例1
根据前两个信息，你能提出什么数学问题？
（生答，师出示例题1）
一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？
谁能来解决这个问题？（指名回答）
板：4脳25＝100（人）
（学生说出第一种做法后，师追问：还可以怎样列式？）
25脳4＝100（人）
比较：这两个式子有什么相同点和不同点？
（因数相同，因数位置不同，但结果相等）
结果相等，我们可以用什么符号连接起来？
板：4脳25＝25脳4
是不是两个因数相乘，交换它们的位置，结果都相等呢？我们再来看看下面这个例子：6脳8＝8脳6
你能再举出这样的一个例子吗？（生列式）
引导学生观察上面的三个式子：我们先来观察左边的式子，它们都有几个数相乘？（两个）再来观察右边的式子，有几个数相乘？（两个）右边的因数与左边的因数相同吗？（相同）左右两边有什么不同？（因数的位置交换），结果相等吗？
引导学生说出：交换两个因数的位置，积不变。
（师板书）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
如果用字母a表示一个因数，b表示另一个因数，你能用它们表示乘法交换律吗？
指名学生上台板演：a脳b ＝b脳a
你真棒，能非常清楚明了地把乘法交换律表示出来了。
2、教学例2
现在老师这里还有一个问题，你能根据前面收集的信息来解决它吗？
出示：
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
引导学生列出：（25脳5）脳2 25脳（5脳2）
＝125脳2 ＝25脳10
＝250（桶） ＝250（桶）
引导学生说出25脳5是先算一共有多少棵树，再算一共浇多少桶水；
5脳2是先算每个小组要浇多少桶水，再算25个小组一共浇多少桶水。
引导比较两种算法的异同（计算顺序不同，但结果相同，可以用等号连接起来）
板：（25脳5）脳2＝25脳（5脳2）
像这样的三个数连乘，先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘，它们的结果都相等吗？我们再举个例子看看：
2脳（3脳4） （2脳3）脳4
你能再举出一个这样的式子吗？
生上黑板列式
引导观察上面的式子，问：左右两边都有几个因数相乘？左右两边的因数都一样吗？位置呢？有什么不同？结果呢？
引导学生概括：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
师板书：三个数连乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你能列出乘法结合律吗？看看谁表示的既简单又清楚？（让学生自己动手表示，师指导）
（a脳b）脳c＝a脳（b脳c）
现在我们来回顾一下，这节课我们学了什么知识？
板书课题：乘法交换律和结合律
前面我们学过了加法的哪两个运算定律？还能用字母表示出来吗？我们来看看加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？
引导学生说出：交换律是两数相加或相乘，交换加数、因数的位置，和、积不变；结合律是三数相加、相乘的规律，先把前两数相加、相乘，或者先把后两数相加、相乘，和或积不变。
你能用我们学过的知识来解决下面的问题吗？
三、巩固练习
1、先填空，再想想运用了什么运算律。
45脳16＝16脳( )
5脳(14脳9) ＝(5脳 )脳（ ）
（6脳25）脳4＝ 6 脳 ( )脳( )
6脳13脳5 ＝13脳( 脳 )
2、你能用简便方法计算吗？
23脳25脳4 2脳37脳5
3、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？
5脳37脳2 4脳25脳22 16脳8脳125
4、学校图书室买回12包书，每包4本，每本25元，买这些书一共花了多少元钱？
四、全课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业布置
待定
六、板书设计
乘法交换律和结合律
4脳25＝100（人） 25脳4＝100（人） （25脳5）脳2 25脳（5脳2）
4脳25＝25脳4 （25脳5）脳2＝25脳（5脳2）
两个数相乘，交换两个因数的位置， 三个因数连乘，先把前两个数相乘，
积不变。这叫做乘法交换律。 或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫乘法结合律。
a脳b ＝b脳a （a脳b）脳c＝a脳（b脳c）
a＋b ＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
教学反思：
本课教学的一个重点是自主探究发现乘法交换律及结合律，并能归纳总结规律。我设计这节课时，从主题图入手，让学生根据图中的信息，提出问题并解决这个问题，根据学生列出的式子进行观察、比较，发现交换两个因数的位置，积不变。并让学生通过找出相类似的例子，验证了以上猜想，然后尝试总结归纳出乘法交换律。随后，我让学生用字母来表示乘法交换律，使知识点由具体向抽象过渡，建构模型。最后，学生用具体的例子应用深化，加深对乘法交换律的认识和理解。以上的教学思路同时也应用在教学乘法结合律当中。总的来说，如此设计，就是让学生经历了提出猜想鈫捬橹げ孪脞啋总结规律鈫捊⒛Ｐ外啋运用规律这五个步骤，通过由数学现象的引入，学生对现象的观察，培养学生自主探究和归纳总结的能力，渗透了类比、简化以及转化的数学思想和方法。
整堂课的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自主探究，主动学习，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。在应用环节，我通过对比练习，让学生自主发现乘法交换律和结合律能使一些什么特征的乘法题计算简便，并引导学生将具有这种特征的乘法算式进行了归纳。学生在情感的互动中 ,在思维的碰撞中 ,掌握了学习方法，享受到了学习的乐趣 ,获得了真正的发展。
本堂课还有一些细节需要注意，比如时间的把握；课中如何激发学生互相评价促进互动等等。这也是我在以后的教学中需要不断提高不断改善的问题。
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