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　　课标要求全解

　　目标指南

　　1．掌握含有小括号的运算顺序及有关。的运算，正确计算三步式题。

　　2．在解决实际问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，学会用两三步计算的方法解决实际问题。

　　3．体验数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。

　　重点难点

　　重点：掌握有小括号式题的运算顺序及有关0的运算。

　　难点：列综合算式解决实际问题。

　　教材知识全解

　　知识讲解

　　知识点一 含有小括号的混合运算的运算顺序

　　问题导入 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员?

　　方法讲解

　　解法一：要求下午比上午多派几名保洁员，先求出上、下午分别需要派几名保洁员，再用下午派保洁员的人数减去上午派保洁员的人数，就是多派保洁员的人数。

　　分步列式：180梅30＝6(名)

　　270梅30＝9(名)

　　9-6＝3(名)

　　综合算式：270梅30-180梅30＝9-6＝3(名)

　　解法二：先求出下午比上午多多少游人，每多出30位游人，就需要多派1名保洁员，多出的游人中有几个30人，就需要多派几名保洁员。

　　分步列式：270-180＝90(位)

　　90梅30＝3(名)

　　综合算式：(270-180)梅30＝90梅30＝3(名)

　　解答此题需要先算减法求出下午比上午多多少游人。在有减法和除法的算式中，要想先算减法，就必须使用括号把减法算式括起来。计算时就可以先算括号里面的。

　　难点提示

　　小括号起到改变运算顺序的作用。

　　归纳总结 含有小括号的混合运算的运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。

　　拓展提高 随着综合算式运算步骤的增多，还将学到中括号鈥淸 ]鈥澓痛罄ê赔�湥� ｝鈥潱�它们同小括号一样，起到改变运算顺序的作用。

　　例如：［270-(180+30)］梅3，运算顺序是先算小括号中的加法，再算中括号中的减法，最后算除法。

　　知识点二 四则混合运算的意义及运算的顺序

　　问题导入 先说出下面各题的运算顺序，再计算。

　　(1)42+6脳(12-4) (2)42+6脳12-4

　　方法讲解

　　1．观察(1)题发现在这个四则混合运算中，含有小括号，应先算括号里面的算式，再算括号外面的算式，括号外面的算式有加法和乘法，应先算乘法，后算加法。

　　(2)题中含有两级运算，应先算乘法，即6脳12，再按从左往右的顺序依次完成加法、减法的运算。

　　2．运算过程：

　　(1)42+6脳(12-4)＝42+6脳8＝42+48＝90

　　(2)42+6脳12-4＝42+72-4＝114-4＝110

　　3．比较算式：观察两道算式发现算式中的数字和运算符号是相同的，只是(1)题中含有小括号，使运算顺序发生了改变。(1)算式先求差，再求积，最后求和；(2)算式先求积，再求和，最后求差。运算顺序不同，所得的结果也不一样。

　　归纳总结 四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法的，都要按从左往右的顺序运算；有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；如果有括号，要先算括号里的。

　　知识点三 有关0的运算

　　问题导入 你知道哪些有关0的运算。运算时应该注意些什么?

　　过程讲解 (1)0在运算中的特征：0在加、减、乘、除法中都有广泛的应用。在加法中，一个数同0相加还得原数；在减法中，一个数减0仍得原数，当被减数等于减数时，差是0；在乘法中，任何数和0相乘，仍得0；在除法中，0除以一个非0的数，还得0。

　　(2)探讨0为什么不能作除数，却能作被除数。

　　结合除法算式理解。(1)5梅0＝( ) (2)0梅0＝( ) (3)0梅7＝( )在没有余数的除法算式中，除数脳商＝被除数。在5梅0＝( )中，0脳( )＝5，而0与任何数相乘都得0，找不到一个同0相乘得5的数，所以0作除数没有意义；在0梅0＝( )中，0脳( )＝0，因为0和任何数相乘都得0，所以0梅0不可能得到一个确定的商，因此，0作除数也没意义；在0梅7＝( )中，7脳( )＝0，因为7脳(0)＝0，所以0梅7＝0，0作被除数有意义。

　　归纳总结 有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数减去0，还得原数；一个数和0相乘仍得0；0除以一个非0的数，还得0。用字母表示为：a+0＝a，a-a=0，a-0＝a，a脳0=0，0梅a＝0(a鈮�0)。运算时注意0不能作除数。

　　拓展提高 0是介于正整数和负整数之间的数。

　　误区警示

　　误区一 0除任何非0的数都得0。

　　错解分析 此题错在对鈥湷�鈥澓外�湷�以鈥澣鲜恫磺濉ｂ�湷�鈥澅砻�0作除数，与鈥�0不能作除数鈥澫辔ケ场�

　　正确解答 0除以任何非0的数都得0。

　　温馨提示 读除法算式时，如果先读被除数，除号就读作鈥湷�以鈥潱蝗绻�先读除数，除号就读作鈥湷�鈥潯Ｔ诔�法中，0不能作除数。

　　误区二 张师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要10天完成，平均每天生产多少个?

　　600-120梅10＝480梅10＝48(个)

　　错解分析 错误的原因是600-120没有加小括号。根据题意必须先算减法求出剩下的零件，再算除法求出平均每天生产的个数。在含有两级的运算中，要先算减法，就必须加上小括号。

　　正确解答 (600-120)梅10＝480梅10＝48(个)

　　温馨提示 列综合算式解决实际问题时，如果含有两级运算，又必须先算第一级运算时，一定运用小括号。

　　考点题库

　　1．(重点题)填一填。

　　(1)计算24脳(27-19)梅16，应先算( )，再算( )，最后算( )，计算结果是( )。

　　(2)一个数同0相乘，积是( )；0除以一个( )的数，商是0。

　　(3)36与14的和乘它们的差，积是( )，列式为( )。

　　答案:(1)减法 乘法 除法 12 (2)0 非0 (3)1100 (36+14)脳(36-14)

　　2．(难点题)脱式计算下面各题。

　　(466-25脳4)梅6 (43+32)梅(357-352)

　　答案:原式＝(466-100)梅6＝366梅6＝61

　　原式＝75梅5＝15

　　3．(易错题)选一选。

　　(1)232脳6梅232脳6的结果是( )。

　　A．1392 B． 36 C．1

　　(2)134+135梅135-134○(134+135)梅(135-134)，○中填( )。

　　A．＜ B．＝ C．＞

　　答案:(1)B (2)A

　　4．(易混题)列式计算。

　　(1)26加上58的和，再除以7，商是多少?

　　(2)48减去12乘4的差，再除以8的商是多少?

　　答案:(1)(26+58)梅7＝84梅7＝12

　　(2)(48-12脳4)梅8＝(48-48)梅8＝0梅8＝0

　　5．(变式题)妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元，又买了一个皮包用去252元，应找回多少元?(用两种方法解答)

　　答案:解法一： 600-248-252＝352-252＝100(元)

　　解法二： 600-(248+252)＝600-500＝100(元)

　　6．(考试题)王叔叔骑自行车的速度是每小时18千米，他从甲地到乙地需要6小时，如果改乘汽车要2小时。汽车每小时行多少千米?

　　答案:18脳6梅2＝108梅2＝54(千米)