教材内容：

　　北师大版小学数学五年级上册P51—52

　　教学目标：

　　1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

　　2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊情况下的特殊方法；

　　3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。

　　4、通过教学，培养不同层次的学生在各自比较推理的过程中思维的不同层次发展。

　　教学重点：

　　1、公倍数和最小公倍数的含义；

　　2、理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法；

　　教学难点：

　　理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。

　　教具准备：

　　投影、题单

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。

　　（板书：3×4=12）

　　师：谁能用因数和倍数来说说在这个算式中三个数的关系？

　　师：除了12，你还能找到3的倍数吗？怎么找？

　　（板书：3的倍数：3 6 9 12 15 …）

　　师：除了12，你还能找到4的倍数吗？

　　（板书：4的倍数： 4 8 12 16 20 …）

　　师：为什么要在后面加省略号？

　　二、理解公倍数和最小公倍数的含义

　　1、直观理解

　　师：我们来比比看，谁能又快又准确地在下表中找到4的倍数和6的倍数。

　　（投影： 数字表）

　　师；请大家拿出题单，认真读题后，快速完成第1题。

　　生独立找，请一生上台汇报，投影

　　师：请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？

　　师：（口述并板书）12，24，36，48既是4的倍数又是6的倍数，也就是说它们是4和6公有的倍数，我们给这些数取个名字叫4和6的公倍数。

　　（板书：12，24，36，48 4和6公有的倍数就是4和6的公倍数。）

　　师：请大家在题单6的倍数下面的横线上写出4和6的公倍数。

　　师：在12，24，36，48中，最小的一个数是12，我们也给12取个名字叫4和6的最小公倍数。

　　（板书：12 其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。）

　　师：请大家在4和6的公倍数下面的横线上写出4和6的最小公倍数。

　　谁来说说什么叫4和6的公倍数和它们的最小公倍数？

　　师：为了书写方便，我们可以用这样的符号来表示4和6的最小公倍数。

　　板书：[4，6]=12

　　师：读作4和6的最小公倍数是12（板书：读作：4和6的最小公倍数是12）

　　齐读

　　师：刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？

　　师小结：先分别列举出4的倍数和6 的倍数，再找出它们的公倍数，其中最小的一个就是4和6的最小公倍数。这种方法我们称之为列举法。

　　师：今天我们就来研究找最小公倍数

　　（板书课题：找最小公倍数）

　　2、通过集合图，加深对公倍数意义的理解

　　师：我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，请大家用列举法再在50以内找找6和9的最小公倍数。按题单上的书写格式在本子上完成。

　　学生独立完成。汇报，投影

　　师：我们也可以用这样的集合圈来表示出两个数的倍数和它们的的公倍数。

　　投影：书P51

　　师：请大家翻到书P51，看到试一试，仔细分析后，独立填写

　　学生独立完成，汇报，展示（注意纠错）

　　师：（指板书）通过刚才的学习，我们知道了4和6公有的倍数，就是4和6的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数；6和9公有的倍数，就是6和9的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。那任意两个数，甚至三个数、四个数的公倍数和最小公倍数呢？谁能用一句话来说说？

　　小结并改写板书：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数是它们的最小公倍数

　　三、探究方法

　　（一）师：请同学们完成第一组题题。

　　（课件显示，完成题单）

　　找出两个数的最小公倍数，写在后面的括号内

　　第一组： 5和15 3和6 4和8 3和9

　　（学生独立完成，交流，汇报）

　　师：观察每组中两个数和结果，你有什么发现？

　　师总结：两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数；

　　（二）师：刚才，同学们探究的规律很好，我想在让大家接受一个挑战，请大家继续完成第二组题，同样观察数字和结果，看有什么发现？

　　（投影显示，完成题单）

　　找出两个数的最小公倍数，写在后面的括号内

　　第二组： 2和5 7和9 6和5 5和7

　　师总结

　　两数的公因数只有1时，最小公倍数是两数的乘积。

　　师：原来找两个数的最小公倍数，除了用列举法，还可以用你们发现的特殊办法，这样更简便。

　　师：我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数

　　课件依次出示

　　2和6 7 和 6 4和12 2和5 10和20

　　9和5 10和11 8和10

　　（学生抢答，请学生说说想法）

　　四、闯关练习

　　师：大家的收获不小，我们一起来闯一闯，看谁能做得又对又快。看大屏幕

　　1、第一关：判断

　　（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）

　　（2）4和10的最小公倍数是40。 （ ）

　　（3）自然数范围内，4和6的公倍数有无限个。 （ ）

　　（4）15是最小公倍数。 （ ）

　　（5）6是3的最小公倍数。 （ ）

　　2、第二关：填空

　　（ ）和（ ）的最小公倍数是24。

　　3、第三关：解决问题

　　狼、狐狸、黄鼠狼在进行跳格子比赛。狼一次跳10格，狐狸一次跳8格，有一位猎人，想在它们跳的格子上装上陷阱，把它们全部抓住，最近应该是在第（ ）格。如果想在100-200格之间抓住它们，可把陷阱设在第（ ）格。（开放题）

　　五、总结

　　这节课你学到了什么知识？

　　师（指板书引导回顾）：这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍数可以用列举法，以及一些特殊情况下的特殊的方法。

　　你表现怎样？你能评一评自己，也评一评别人吗？

　　六、作业

　　P52第1、2题。

　　板书设计：

　　找最小公倍数

　　几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，

　　其中最小的一个数是它们的最小公倍数。

　　[4，6]=12 读作：4和6的最小公倍数是12