小学三年级奥数专题（二十一）乘法中的巧算
上一讲我们介绍了乘、除法的一些运算律和性质，它是乘、除法中巧算的理论根据，也给出了一些巧算的方法。本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法。
1.乘11，101，1001的速算法
一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得
a脳11=a脳(10＋1)=10a＋a，
a脳101=a脳(101＋1)=100a＋a，
a脳1001=a脳(1000＋1)=1000a＋a。
例如，38脳101=38脳100＋38=3838。
2.乘9，99，999的速算法
一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得
a脳9=a脳(10-1)=10a-a，
a脳99=a脳(100-1)=100a- a，
a脳999=a脳(1000-1)=1000a-a。
例如，18脳99=18脳100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千鈥︹�Φ氖保耸硎境缮鲜稣⒄佟⒄р�︹�τ胍桓鼋闲〉淖匀皇暮突虿畹男问剑缓罄贸朔ǚ峙渎山兴偎愕姆椒ā�
例1 计算：
(1) 356脳1001
＝356脳(1000＋1)
＝356脳1000＋356
＝356000＋356
＝356356；
(2) 38脳102
＝38脳(100＋2)
＝38脳100＋38脳2
＝ 3800＋76
＝3876；
(3)526脳99
＝526脳(100-1)
＝ 526脳100-526
＝ 52600-526
＝52074；
(4)1234脳9998
＝ 1234脳(10000-2)
＝1234脳10000-1234脳2
＝12340000-2468
＝12337532。
3.乘5，25，125的速算法
一个数乘以 5，25，125时，因为 5脳2＝10，25脳4＝100，125脳8＝1000，所以可以利用鈥湷艘桓鍪俪酝桓鍪挡槐溻�澕俺朔ń岷下桑玫�
例如，76脳25＝7600梅4＝1900。
上面的方法也是一种鈥湸照�潱徊还皇怯眉蛹醴ㄢ�湸照�潱抢贸朔ㄢ�湸照�潯５币桓龀耸艘砸桓鼋闲〉淖匀皇湍艿玫秸⒄佟⒄р�︹�Φ氖保耸瘸松险飧鼋闲〉淖匀皇俪哉飧鼋闲〉淖匀皇缓罄贸朔ń岷下删涂纱锏剿偎愕哪康摹�
例2 计算：
(1) 186脳5
=186脳(5脳2)梅2
=1860梅2
=930；
(2) 96脳125
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