【教学内容】

　　新世纪小学数学六年级上册第55页

　　【教材分析】

　　数学教学内容应该是与现实密切联系的数学，能够在实际中得到应用的数学，即“现实的数学”。新世纪小学数学六年级上册《比的应用》这部分教学内容，恰恰具备了这样的特点，应该说它是学生对比的完整认识的重要组成部分。

　　之前，除法、分数的认识，为学生认识比搭建了坚实的台阶，比的意义和化简比的学习，为比的应用铺平了道路，平均分方法的掌握和对平均分结果特点的理解为学生能够自主研究比的应用提供了策略上的可能。而且比的应用的研究，也将为学生后续知识正比例的学习积累重要的感性经验。

　　【学习目标】

　　1、 知识与技能

　　（1） 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　（2）通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。

　　2、过程与方法

　　（1）经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法

　　最终解决问题。

　　（2） 通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。

　　3、情感态度与价值观

　　（1）在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

　　（2）在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。

　　【教学准备】

　　小旗，水杯、水、筷子，课件

　　【教学过程】

　　一、情境引入

　　奥运圣火已经点燃，奥运盛会即将在北京召开，我想我们每一个人都希望为奥运会贡献自己的力量。今天我们也做一回奥运小使者，把奥运精神带进幼儿园。现在我们有一些印有奥运会会徽的小旗想要送给幼儿园的小朋友。

　　[设计意图]渗透爱国主义思想教育。

　　1. 幼儿园有两个班，要把这些小旗分给这两个班，你觉得怎么分比较合理呢？为什么？

　　学生可能的答案：人数相同的情况下平均分，因为这样每个人分到的会同样多。

　　2. 经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？

　　学生可能的答案：不合理，因为每个人分到的就不一样多了。

　　怎么分合理呢？请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。

　　学生可能的答案：按人数比30 ：20 = 3 ：2进行分配。

　　3、3 ：2表示什么意思？

　　[设计意图]使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均分的关系。

　　二、问题解决活动1：合作研究怎样按3 ：2 这个“比”来分配

　　为了研究方便，老师给大家提供了一些小旗。

　　（一）合作研究

　　1.合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的小旗面数）

　　大班分得（）面小旗

　　小班分得（）面小旗

　　2.学生合作研究

　　3.教师组织反馈交流

　　u 老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在投影上。

　　u 四人一组交流讨论要求

　　（1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？

　　（2）观察、比较这几种分法，你能发现什么？

　　插问：你觉得分一次至少需要多少面小旗？为什么？

　　也就是可以把5面小旗按3：2进行分配，那这一次是把几面小旗按3：2进行分配的呢？

　　学生可能出现的方法预设：

　　分法1：每次分给大班3面，分给小班2面。

　　表扬：认真有耐心，十二次。

　　分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。

　　表扬：很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。

　　分法3：先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的再按比分。

　　表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。

　　[设计意图]本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的过程是必不可少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二，培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力

　　（二）验证

　　1.问题：大班和小班分得面数的比是不是3：2？你是怎么知道的？

　　30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

　　2.师生一起小结：

　　（1） 平均每人分到的小旗同样多吗？

　　（2） 把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？

　　（3） 虽然不知道小旗的总面数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些小旗按3：2进行分配？

　　[设计意图]正式打通人数比与小旗面数比之间的关系，深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。