六年级数学：倒数的意义

　　教学目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。提高学生观察、比较、、概括的能力以及感悟“变通”的数学思想。

　　教学重点：倒数的意义与求法。

　　教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。

　　教学准备：卡片（6条规律），练习纸（课后习题4），比赛用纸（表格），PPT课件（比赛内容，延伸等）

　　游戏比赛

　　学习之前，让我们先来个“设计接力”赛，怎么样？

　　比赛内容：请你设计有两个因数相乘的算式，并使乘积为1。

　　比赛规则：每人每次设计一式，写完后按顺序立即传给小组内其他成员。

　　比赛时间：1分钟。

　　比赛结果评定标准：写得又对又多的为胜。（重复的只能算一个）

　　2、组织评议：实物投影，每组一位学生读算式，全班监督是否正确。根据数量评选出优胜小组。

　　二、倒数的意义

　　1、短短一分钟，大家就设计了这么多的算式，如果再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？

　　所有这些算式中，两个因数的乘积都为1，像这样，乘积是1的两个数互为倒数。（板书乘积是1的两个数互为倒数，重点标“互为”）。

　　理解“互为”。

　　（1）问：“互为”是什么意思？（互相）

　　一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。

　　（2）（结合学生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互为倒数，也可以说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。

　　（3）指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问：我们能单独说（）是倒数吗？

　　（4）想一想，在我们学过的数的概念中，哪些数也不能单独表示一个数？（约数、倍数、互质数）

　　（5）选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

　　三、倒数的写法

　　1、刚才，你们设计这些乘法算式时有什么窍门吗？（先写一个分数，再把这个分数的分子和分母倒一下，就是另一个因数了。）

　　为什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相约分，使得数是1）

　　（若有小数乘法。问：0.25*4=1这道算式，我怎么没看出分子分母倒一下呢？）

　　（0.25就是，分子分母倒过来是，就是4）所以0.25的倒数是4。

　　2、根据你的经验，你能说出它们的倒数吗？（显示：2/79/81/56）

　　第一个：应该怎样规范的书写呢？请你在自备本上试一试。指名板演。

　　最后两个说说是怎样想的。

　　3、你觉得应该怎样求一个数的倒数？

　　（把分数的分子分母调换位置）

　　4、一个数的倒数你会求了吗？谁愿意上来考考大家？你说一个数，我们说出它的倒数。