苏教版六年级数学下册:面积的变化
教学内容:
教科书第52~53页。
教学目标:
1、让学生经历鈥湶虏忖斺斞橹も澋墓蹋灾鞣⑾制矫嫱夹伟幢壤糯蠛竺婊谋浠媛伞2⒛芾梅⑾值墓媛山饩鍪导饰侍狻
2、进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣。
教学重点:
1、引导学生通过观察、比较,自主发现鈥湴哑矫嫱夹伟磏:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣,提高解决问题的策略水平。
教学难点:通过观察、比较,自主发现鈥湴哑矫嫱夹伟磏:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。
教学过程:
一、探索长方形面积比与边长比的关系。
1、出示52页上的两个长方形。
指出:大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
在书上量出它们的长和宽,写出对应边的比。
师板书:长:3:1 宽:3:1
2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3:1,估计一下,大长方形与小长方形面积的比是几比几?
3、想办法验证一下,看估计得对不对?
问:你是怎么验证的?你得到了什么结论?
4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4:1,那么面积比是几比几呢?
5、追问:那么放大前化的周长有什么关系呢?
让学生继续研究,得出规律。
二、探索其它图形的面积与边长比的关系
1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察:估计一下,它们的对应边是按几比几的比放大的?
2、这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?
(1) 引导学生猜测。
(2) 引导观察:观察表中的数据,你发现了什么规律?
在学生充分交流的基础上揭示规律:把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。
3、拓展讨论:如果把一个图形按1:n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢?
说明:如果把一个图形按1:n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律是:缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n2
4、反思刚才研究长方形放大前后面积与周长的变化情况的方法,思考:其他图形是否也有类似的情况呢?
小组合作研究,将研究结果填在书上(将书上表格增加一列,填放大前后周长的比)
3、小组交流,总结研究规律。
4、将刚才发现的规律提炼上升。
如果一个长方形放大前后的对应边的比是a:b,那么放大前后的面积比与周长比分别是几比几?其他图形呢?
三、运用规律应用
出示书中东港小学的校园平面图,请从中选择一幢建筑或一处设施,测量并算出它的实际占地面积。
(1)测量有关图形的图上距离。
(2)计算相关图形的实际面积。
说说是怎样算的?
四、活动小结
通过本课的活动,你有哪些收获?活动中你的表现如何?
板书设计:
面积的变化
表格略
把平面图形按n:1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。
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