一、创设情境，动手实践

　　边操作多媒体课件边谈话导入

　　师：大家能用同样的小正方形拼成长方形吗？

　　师：如果用两个正方形有几种拼法？

　　师：如果用3个正方形有几种拼法？

　　师：如果用4个正方形有几种拼法？

　　组织学生进行讨论并动手操作拼图、汇报。

　　师：是呀！所以用4个相同的小正方形就有两种拼法了。如果继续用5个、6个、7个、……你能拼下去吗？生：（能）

　　师：大家试试看！请各个小组按照课前的分工合作并做好记录。（见记录表）（附后）

　　（新课程标准指出：学生的学习过程必须建立在学生已有知识的基础上，学习的过程就是思维发展的过程，教师的主要任务就是启发和调动学生的思维，这个片段的教学设计就是在学生已有知识的基础上，让学生通过观察、动手操作、小组的异质合作来收集数据，不仅复习巩固了已学习的知识,而且培养了实践、合作的能力。）

　　二、启发讨论，形成表象

　　小组汇报。（请各个小组的代表到投影前展示收集的数据，其他小组进行核对并相互评价修正收集的数据）

　　师：我们来观察拼成的长方形的种数，你能发现有什么奇妙之处吗？

　　此问让学生发现：拼成的长方形有的是正方形、有的是长方形，长方形的长和宽的个数的积就是我们所用的小正方形的个数，长方形的种数有的只有一种，有的有两种，有的有三种，如果继续拼下去可能还有四种、五种甚至更多。

　　组织学生检验。

　　启发学生按照拼成的长方形的种数来分类。（小组讨论）

　　可能有：分成两类的，一类是能拼成的长方形的种数是奇数的，另一类是能拼成的长方形的种数是偶数的；分成三类，只能拼成一种的分一类，能拼成两种的分一类，能拼成三种的分一类；分成两类，只能拼成一种的分一类，能拼成两种和两种以上的分一类。

　　教师肯定学生的分类后，再组织学生讨论，这些分法，哪种更合理一些？更能便于我们研究？

　　学生通过争辩得出研究的方向。分成两类，只能拼成一种的分一类，能拼成两种和两种以上的分一类。这样至少分清了一类，就可以进行研究这一类的特点了。

　　（这一环节的教学设计，在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。）

　　三、探索发现，抽象本质

　　师：大家同意他的观点吗？（同意）好！（课件出示分类好的研究记录表）那下面我们再来研究，用哪些数目的小正方形时，只能拼成一种长方形？

　　生（齐）：2、3、5、7、11……

　　师：为什么当小正方形个数是这些数目的时只能拼成一种长方形？