回顾:刚才我们这四种方法解决了问题.(课件演示)

　　［通过信息技术动态展示不同的解题策略，引导学生从不同之中找到相同点，将各种算法统一起来，散而不乱，达到了多样化之后的优化，让学生经历多元表征，充分感知数学模型，实现了信息技术与教学内容的整合。］

　　小结：通过同学们的认真思考，利用已有的知识与经验探索出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。

　　（三）探索规律，有效建模

　　1．抛出问题：除了给桂花树正方形的台摆鲜花，在学校的其他的还有其他的一些地方也要摆一些鲜花，

　　每边6盆，一共要多少盆？ 每边4盆，一共要多少盆？

　　2．反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）

　　预设：

　　生1：6×3=18 4×6=24

　　生2：6×3-3=15 4×6-6=18

　　生3：6×3+3=15 4×6+6=30

　　3．讨论:仔细观察这些算式，告诉我们这些封闭图形上每边摆花的盆数，求花盆总数可以怎么求呢？

　　小结：我们从正方形，三角形，六边形等等作为研究的材料，发现了在这样的封图形上植树的棵数就是（每边盆数-1）×边数=盆数

　　4．展开：圆坛一周全长16米，如果沿着圆坛一圈每隔2米放一盆花，一共需要几盆花？

　　学生自主探索。

　　交流评价：一共种几棵？你是怎么想的？你觉得在圆上放花有规律吗？有什么规律？（学生在电脑上进行多媒体演示并讲述想法）

　　你还有什么新的发现？（引导学生将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来）

　　小结：花盆数=间隔数

　　［让学生在电脑上直观操作，充分展示学生的思维过程，在思维碰撞中学生们认识到在圆坛上摆花的问题可以和线段上的植树问题联系起来，轻松地找到了新旧知识的结合点。］

　　5．提升：在三角形、正方形、正六边形上摆花盆的总数与间隔数是不是也具有这样的关系呢？

　　（1）学生探索

　　（2）反馈

　　（3）演示:将这些图形拉伸为圆，并转化为线段。

　　小结：其实在所有封闭图形上，都具有花盆数=间隔数这样的关系。所以我们要求花盆总数，可以先求出间隔数。

　　［通过电脑动画的演示，学生可以直观地发现所有的封闭图形植树问题都可以转化为在圆上的植树问题，并且有和在线段上一端栽树的情况一样。这样，又一次沟通了各个封闭图形之间的联系，轻松突破的本课难点。］

　　（四）拓展提升，实践应用

　　1．学校为了美化校园环境，开展了摆花设计方案征集。有以下三种，请选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？你还能设计出其他方案吗？

　　2．小结

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？