教学目标：

　　1.利用大家熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让同学们感悟分的段数与植树棵数之间的关系，理解段数与植树棵数之间的规律。

　　2.渗透数形结合的思想，培养同学们借助图形解决问题的意识

　　3.使同学们能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　教学重点：

　　1.感悟分的段数与植树棵数之间的关系，理解段数与植树棵数之间的规律。

　　2.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　教学难点：

　　能具体问题具体分析，通过图形和规律解决简单的植树问题。

　　教学过程：

　　一、创境引入：

　　1．出示公告：

　　师口述：平谷二环路有一段120米的小路，施工人员打算在小路一侧种树。请按照每隔20米种一棵的要求设计一份植树方案，并简单说明理由。

　　2.生独立完成设计方案，巡视指导

　　估计：有三种方案种7棵树，这样可以让学校有更多的绿色。

　　种5棵树，因为节约成本。

　　种6棵树成本既不太高，绿色又不会太少。

　　3.小组交流，说明设计方案及理由。

　　4.集体汇报植树棵数。

　　5.师追问：为什么同样是120米的小路，会有不同的植树方法。

　　二、深入感悟，总结规律

　　1.师：请你认真观察、比较三种方法，看看你有什么发现？

　　提示：可以画图解决，哪位同学愿意在黑板上鈥溨忠恢肘�潯�<板演>

　　估计：（1）我发现他们种的棵数不一样

　　追问：除了数量的不同，还有那些不同？

　　<有的两边种树，有的两边没种树，还有的一边种了>

　　（2）我发现有的棵树和段数相等，有的棵树比段数多1，有的棵树比段数少1。

　　对策：如果学生没发现，师提问引导：数一数段数，看一看棵数，你发现了什么？

　　2.师：同学们真会观察，发现了段数和棵树之间的关系，如果我在120米的小路每隔10米至一棵，猜一猜会植几棵树？

　　估计：有的植12棵，有的植11棵，有的植13棵。

　　交流是让学生画图说明。

　　3.总结方法：

　　师：如果我用n来代表植树的段数，那我们可以怎样表示它与棵数之间的关系呢？

　　估计：棵数=n+1，或=n-1，

　　追问：n是怎样得到的呢？（总长度梅间距）

　　师：试着小组谈论，棵数和总长度、间距之间的关系式？

　　估计：棵树=总长度梅间距+1

　　棵树=总长度梅间距-1

　　对策：引导学生思考：在什么情况下棵数与段数有这样的关系呢？

　　交流发现：两边植树 棵树=总长度梅间距+1

　　两边不植树 棵树=总长度梅间距-1

　　4.师质疑：什么情况下棵数=总长度梅间距，画图思考。

　　如学生有困难提示画圆

　　估计：生能发现圆周植树时，棵数=段数

　　5.小结：通过大家研究我们发现三种不同的植树情况，孕育着不同的数学知识

　　这就是我们这节课要研究的问题：植树问题。<板题>

　　6.师：关于大家的植树方案各有所长，都有可取之处。老师会把你们的方案上交到学校的。

　　过渡：下面我们利用这些知识，解决许多于植树问题相似的问题，看哪些同学表现最出色。

　　三、实践应用

　　分层练习：大家根据自己的实际情况自由选题，是针对个别生逐步指导。

　　（一）基础题：

　　学校开运动会，要在150米的跑道上一边插上红旗，如果每隔5米插一根，从头到尾要多少面红旗？

　　（二）综合题：

　　1.下课了，同学们做游戏，老师要求每隔2米站一个人围成一个圆圈，15个人围成的圆圈周长是多少米？

　　2.王师傅锯一根长15米的木头，把它平均分成五段，每锯一段需要5 分钟，锯完共需几分钟？

　　提高题：从张研到王嘉韵之间的距离大约是10米，那么张研到宋欣硕之间的距离是多少米？

　　小结：我们生活中有很多数学问题，只要肯观察、愿思考，你会发现更多的数学知识，品尝到其中的乐趣。

　　四、小结：

　　谈谈你的收获？<自由谈>

　　板书：

　　植树问题

　　两边植树 棵树=总长度梅间距+1

　　两边不植树 棵树=总长度梅间距-1

　　圆周植树 棵树=总长度梅间距