北京版数学四下：鸡兔同笼 2 教案(2)
（板书：鸡的只数、兔的只数）
如果有直接猜对的。请他说他的想法。鼓励他的猜测大胆并鼓励他用一种科学的方法验证猜测结果。
2.布置自主探究方法。
师：我有两个信封，是我给你的解题帮助。有困难你可以求助他们。如果你有思路可以直接在一张数学作业纸上解答。看谁做的最快，想得最妙。
3.汇报结果。
师：A、画图添腿法。（或摆图法）
师：做完了吗？
生：写答；验算。
师：怎样验证结果是正确的？
生1：我的小棍都摆完了。
生2：数数头数是否是8个，再数数腿数是否是26条。
答、笼子中有3只鸡和5只兔。
B、列表法。
总只数 鸡的只数 兔的只数 总腿数
8 8 0 16
8 7 1 18
8 6 2 20
8 5 3 22
8 4 4 24
8 3 5 26（√）
8 2 6 28
8 1 7 30
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有0只鸡，8只兔子，脚就有32条。脚太多，然后又假设有1只鸡，7只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从6只鸡，2只兔直接跳到4只鸡，4只兔。最后也得到了3只鸡，5只兔。
师：怎样验证结果是正确的？
生：验算表中正确结果的计算过程。
头数：5+3=8（个）
腿数：5×4+3×2=26（条）
答、笼子中有3只鸡和5只兔。
C、算式假设法。
假设笼子里都是鸡，那么应有多少条腿？
8×2＝16（条）
这样比题中条件少了多少条腿？
26－16＝10（条）
为什么会少了10条腿呢？
因为，一只兔比一只鸡多2只脚，
有多少只兔能相差10条腿？
10÷2＝5（只）
所以有5只兔，有3只鸡。 8－5＝3（只）
师：怎样验证结果是正确的？
生：头数：5+3=8（个）
腿数：5×4+3×2=26（条）
答、笼子中有3只鸡和5只兔。
D、可能出现“代数法、古典解题法”
方程法：
解：设兔有x只，那么鸡就有（20-x）只。
4x+2(8-x)=26
4x+16-2x=26
2x+16=26
2x=10
x=5
8-5=3(只)
答：兔有5只，鸡有3只。
古典解题法：
26÷2-8=5（只）——兔的只数
８－５＝３（只）——鸡的只数
答：兔有5只，鸡有3只。
四、巩固练习。
师：鸡兔同笼问题有哪些要素？
生：鸡兔的总头数和鸡兔的总腿数？
师：有没有隐含的要素？
生：一只鸡2条腿，一只兔4条腿。
师：你能编一道这样的“鸡兔同笼问题”吗？
生：1、王奶奶家一共养了※只鸡和兔，数一数，一共有※条腿。其中，鸡油多少只，兔有多少只？
