第三课时：公因数和最大公因数

　　教学内容：

　　教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

　　2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

　　教学准备：

　　长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

　　教学过程：

　　一、经历操作活动，认识公因数

　　1、操作活动。

　　⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

　　再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

　　⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

　　⑶1、2、3、6有什么共同的特征？

　　⑷4为什么不是12和18的公因数？

　　揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

　　二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

　　1、自主探索。

　　提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？

　　学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

　　①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。

　　②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

　　2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。

　　3、用集合图表示。

　　出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。

　　4、完成“练一练”

　　重点让学生操作与填空。

　　三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

　　1、练习五第1题。

　　填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？

　　2、练习五第2题。

　　3、练习五第3题。

　　先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

　　4、练习五第4题。

　　先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

　　5、练习五第5题。

　　鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。

　　四、全课小结

　　提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？

　　引导：你还有什么疑问？