【执教教师简介】

　　【教学内容】新世纪小学数学六年级下册第二单元，第28页—29页。

　　【教材分析】

　　教材第28页提供了三名小学生在方格纸上根据同一张贺卡所画贺卡的示意图，并让学生思考、讨论：谁画得像？他们是怎么画的？我认为，教材这样安排，目的在于让学生通过对具体问题的分析、思考、讨论，认识“只有长和宽都按相同的比来画，画得才像”。随后安排的“画一画”要求学生把一幅笑脸图放大，并比一比谁画得像。可以使学生通过具体操作，在实践的过程中及时巩固对“长和宽都按相同的比来画”才能画得与原图相像的认识。教材在第29页，安排了一个“探究活动”：让学生利用数对，找出“小猫”轮廓的点，并画出来，最后比较“哪只小猫长得更像乐乐”。在整个教学过程中，学生将体会到“按相同的比扩大或缩小的实际意义”，为后面学习“比例尺”打下基础。

　　【学生分析】

　　1、已有知识基础：学习过数对、用字母表示数以及比的知识。但学生对“数对”的遗忘现象比较严重。

　　2、已有生活经验：在生活中，学生大多数见过放大与缩小的现象，对其有一定的了解，如：洗照片、用放大镜看东西等。但学生对图形怎样进行放大或缩小才能画得像并不明确。

　　【我的思考】

　　基于以上对教材的理解和对学生实际学习情况的分析，我对教材中的情境做了一点调整：

　　1、将教材中的三幅均为缩小的示意图，改为：一幅按比例缩小，一幅按比例放大，一幅图不按比例放缩。本课为《图形的放缩》，教材是在主题图中呈现了图形的“缩小”，到“画一画”时，才出现图形的“放大”。这样能更好地体现教材的意图。

　　2、教材中“画一画”的环节，要求将其中的笑脸图放大，可是在笑脸图中涉及了弧线的放大。弧线的放大对于学生而言，过难；另外，教师教学用书中也明确提出：图形中含有弧线的不作统一要求。因此我将“笑脸图”改为“长方形”，让学生进行操作。

　　（注：弧线在图形中常见，有了弧线可以使图案更活泼有趣，因此教材给出的图没有回避“弧线”，但考虑到学生用数学的方法画弧线太难，所以在教学用书中加了说明：“图形中含有弧线的不作统一要求”。学生只要能徒手画出就行）

　　【学习目标】

　　1、通过观察、操作、思考、交流等活动，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

　　2、结合具体情境，在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。

　　【教学准备】

　　贺卡图片；作业纸、尺子、透明方格纸，水彩笔若干，电脑word软件。

　　【教学过程】

　　一、谈话导入

　　师（出示一张贺卡）：同学们，今天屈老师给大家带来了一张小贺卡，能看清楚上面的内容吗？怎样才能看清呢？

　　教师缓慢操作展台按钮，逐渐放大。边放大边问：看清了吗？现在呢？（直到学生说“看清了”为止）引导同学们注意放大后的贺卡与原贺卡之间有什么关系。

　　二、探究新知

　　（一）自主探究

　　1、出示教师课前画的三幅贺卡的示意图，让学生认真观察，想想哪幅图与原贺卡像。

　　2、学生独立研究：每位同学选择其中的一幅图，利用手中的工具，研究它与原贺卡为什么像或不像。教师参与学生的活动，并进行指导。

　　（二）反馈，交流

　　让学生把自己研究的结果与大家进行交流与分享，根据学生的回答，教师最后小结：只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。

　　（三）眼力大比拼

　　组织学生进行小游戏——“眼力大比拼”。让学生结合刚才研究出来的结论，看几组图片，说出哪组中的图片与原图像，它们的长和宽是按照什么样的比进行放大或缩小的。

　　（四）生活中的放缩现象

　　让学生说说在日常生活中哪些地方存在图形放缩的现象。

　　三、应用拓展

　　（一）应用

　　1、出示一个在方格纸上的长方形，让学生先观察，再将长方形放大或者缩小，画出来。

　　2、交流反馈：学生展示自己画的长方形，说说是怎么画的。同时告诉大家，所画的图形的长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。

　　（二）拓展

　　运用信息技术中的word软件，将“放缩尺”的图片进行放大和缩小。同时，对“放缩尺”进行简单介绍。

　　四、总结

　　师：今天我们在活动中学习了图形的放缩，知道了只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。

　　五、布置作业

　　（说明：此环节为预留内容，课堂上如果有时间，就处理；如果没有时间，就作为课后作业，让学生课后完成）

　　【网络研讨与评论】

　　编写组特约指导教师教材常务编委、特级教师刘可钦的主要评论：

　　这节课通过图形的放缩体验比例尺产生的必要性。

　　第一环节：先让学生画，让孩子结合一个图片，给孩子方格纸，看谁画得快？画得像？留给孩子猜想的空间，同时留给下一步讨论的素材。孩子仅仅凭观察只能看到图形像与不像，很难感受它为什么不像？可以放心用教材上的问题，先用操作上直观地看到图形不像了，再从数据上感受发生了哪些变化。

　　在第一次讨论的时候，学生可以用生活中的语言去描述。 在第二次讨论的时候，要引导学生注意到原来图形长与宽的比及放大后图形长与宽的比。

　　第二环节要设计长与宽的比。

　　关于创造性使用教材，首先要结合孩子实际过程。创造本身要服从有效的教学，即教学当中哪些是老师在平时的备课、上课时投入比较少，而学生自主探究的空间又比较大，这样的地方可以考虑创造性。新世纪的教材，一直提倡“返璞归真”的过程。其实孩子在教学过程当中的错误也是我们的教学资源。学生面对同样问题，会有哪些不同的想法？老师又如何引导学生去形成一个比较一致的想法。我认为这也是以后的课堂教学要重点注意的地方。

　　天津李志辉老师的主要评论：

　　我认为在备课中抓住教材的核心，才能够做到跳出教材。教材呈现一个承上启下的作用，在代数上研究正比例与反比例的思想蕴含在画图当中。

　　长和宽在变化，但长和宽的比不变，存在正比例的关系。

　　长和宽的比不一定，不存在正比例的关系。这就是几何中的相似问题。

　　我认为这节课的核心数学思想是函数思想。教师可以把握高度看教材，才能把握教材里的东西。这节课把正比例和反比例在几何中通过图形表示出来；更体现在比例尺引入的必要性。这节课以活动为主，不要怕学生出错，只有错了才有比较

　　西安—潘婷对第一稿的主要评论：

　　第一个贺卡图，学生在六年级上学期在学习“比的认识”时，情景为淘气照片的放缩，学生理解起来很容易。课本上有一个画一画的设计，方格纸上有个小笑脸，要求学生放大，学生自己画，兴趣可能会更高。可以先出示笑脸，学生按自己的想法将笑脸放大，然后进行交流，看谁画的像。学生在交流中体验、感受！这节课也为后面的内容“比例尺”做好准备。

　　网友胡斌老师对第一稿的主要评论：

　　第二环节中“深入探究图形的放缩”实际上就是让学生在“看”过之后去“想”为什么会这样，这样的探究够深入吗？并且本环节【设计意图】中提到“让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。”这个“操作活动”只是学生在观看老师的操作而已，这样的探究够深入吗？

　　第三个环节“画一画”大胆放手让学生独立完成画图过程，这里的“大胆放手”实际是在前面两次观看感知加一次思考的基础上的放手。我觉得这样还不够大胆，六年级学生已有很强的探索能力，我们完全可以不用先给学生以指导性的让其初步感受图形的放缩的前提下真正大胆的放手让其去探索。比如在字号引入之后，让学生找找生活中对类似这样对放缩的运用，根据实例给学生抛出个问题：让学生动手操作画出和原图大小不同的图形，并思考怎样才能保证图形在变化后不改变形状。

　　屈园园老师的思考：

　　胡老师眼光很犀利，一下子就看出了问题的所在，试讲中一直感觉本节课似乎深度不够，可是如何挖掘是个难题，关于“画一画”胡老师的建议很好，我会进行尝试，能否能再提供一下关于第二个环节的深入思考？？

　　网友郭艳老师对第一稿的主要评论：：

　　认真学习屈老师的这篇教学设计和大家的讨论后，也谈一谈自己的几点看法：

　　1、我认为第一个环节“字号的放大”的目的在于让学生初步体会图形的放缩在生活中的应用，激发学生的兴趣。同时，在这个环节结束后，学生心中可能只是知道字号放大了，但是还不能很好的体会“形状不变”。而第二个环节才是深入地探究规律。所以，我认为两个环节是紧密联系、层层递进的。

　　2、和胡斌老师的建议一样：第二个环节可以更放手一些，让学生在动手画图中体会“放缩规律”。即：在字号引入之后，让学生找找图形放缩在生活中的应用，并让学生说一说这些图形的放缩有什么特点？（不变形）在此基础上，呈现一个简单的图形，让学生尝试画出和原图大小不同的图形，从而让学生在动手操作中体会怎样才能保证图形在变化后不改变形状。这样，更富有挑战性，也更能激发学生的探究欲望。

　　网友吕百晟lbs310对第一稿的主要评论：：

　　我上过这节课，第二个环节是本课的重点，如何让学生理解原图的长与宽的比，和缩小后图形的长与宽的比相等，或原图的长与缩小后的长的比，和原图的宽与缩小后的宽的比相等，我感觉这里再细一点，如何板书，进行对比，看他们之间的联系。第五个环节，神奇的小猫难度有点大，这个环节能不能删掉，时间上可能很紧张，再二、三环节多用点时间！个人意见。

　　屈园园老师的思考：

　　感谢吕老师的关注和建议，我们正在尝试往学生探究上思考和设计，关于最后一个环节，我们会根据具体的教学情况进行调整的。

　　网友尚待解答的困惑：

　　飞虹：是不是该引导学生从对图、面的关注转向对线甚至到点的观察？