北师大五年级上册：《鸡兔同笼》的思考
“实践与综合应用”领域是《数学课程标准》一个特色，这个领域反映了数学课程与数学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。小学五年级上册在这一部分安排了“鸡兔同笼”的内容。“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”北师大版小学数学五年级上册首次将传统的奥数题目“鸡兔同笼”选编进“尝试与猜测”一节，这在其他版本的教材中极少看到，首先我非常佩服编者对中国传统文化的继承和发展，将传统的题目赋予了新的训练内容。新课标指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”
本课向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，猜测、推理，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
下面我谈谈对教学目标的定位。
有的教师确定了如下的教学目标：
教学目标：
1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学
生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，会用多种方法解决类似于“鸡兔同笼”的数量问题。
教学重难点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的解答方法
笔者认为，如果把解答方法作为教学的重点那么和传统的奥数教材又有什么两样？编者把这部分内容列入实践活动，题目为尝试与猜测，可见更重要的是让学生经历思考----尝试------分析------推测的过程，注重学生探究过程中的情感体验，渗透数学思想的培养。所以我确定的教学目标是：
1、让学生经历尝试与猜测的过程，在探究的过程中提高学生分析问题解决问题的能力。
2、学会用列表法解决问题，能对数据进行再认识、再分析，将列表的过程更优化。
3、在活动和学习中培养学生的合作意识。
（《课程标准》在知识与技能目标中首次出现了过程性目标——如经历提出问题、收集和处理数据，作出决策和预测的过程，《课程标准》对“过程赋予了更为深刻的含义，即必须要让学生在数学学习活动中去“经历……过程”）
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