青岛版数学六下：《一个数除以分数》教案

　　信息窗2 一个数除以分数

　　教学目标：

　　一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。

　　2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。1.进

　　3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。

　　4.培养分析、推理、辩证思维等能力。

　　教学重点：运算法则。

　　教学难点：推算过程。

　　教学过程：

　　第一课时

　　一、 创设情境、铺垫引入

　　1、示信息（1）：布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。

　　2、你能提出什么问题？

　　二、合作交流，探究算理

　　1.独立思考，探究方法

　　生：两米布可以做多少个小书信袋？

　　生: 两米布可以做多少个大书信袋？

　　生：列式：2梅1/5 2梅2/5

　　师：2梅1/5等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！

　　2.班内交流，感悟方法

　　先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。

　　学生可能出现以下情况：

　　生1：我把1/5化成小数0.2来算

　　2梅1/5=2梅0.2=10（个）

　　生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2梅1/5-=2脳=10（个）

　　生3：2梅1/5=（2脳5）梅（1/5脳5）=2脳5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。

　　师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。

　　3.尝试比较，优化方法

　　师：观察上面的算式，你有什么发现？

　　生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算

　　生2：我发现除法可以转化成乘法来计算

　　生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。。

　　4.再次验证：

　　（1）计算2梅2/5

　　（2）生说算理：2里面有（2 脳5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 脳5 梅2）个2/5，写成算式：

　　2梅2/5

　　=2 脳5 梅2

　　=2 脳5/2

　　=5

　　师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数

　　5、知识递进：

　　（1）示信息2：兴趣小组的同学要用4/5米不给布娃娃做裙子，一条裙子需要4/25米。

　　（2）你能提出什么问题？

　　生：4/5米布可以做几条裙子？

　　（3）学生小组合作独立解答。

　　（4）小组交流

　　师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数