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　　课标要求全解

　　目标指南

　　1．掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

　　2．探索、分析解决问题的策略和方法及会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

　　3．养成认真审题、独立思考等学习习惯。

　　重点难点

　　重点：理解和掌握含有两级运算的运算顺序。

　　难点：运用混合运算解决实际问题。

　　教材知识全解

　　知识讲解

　　知识点一 加减混合运算的顺序

　　问题导入 滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰?

　　方法讲解

　　1．解法一：

　　(1)理解题意：求现在有多少人在滑冰，应知道滑冰场上人员的变化情况。由上午有72人，中午有44人离去，可以用减法求出离去44人后剩下的人数，即：72-44＝28(人)；再用剩下的人数加上又到来的85人，便是现在滑冰的人数，即：28+85＝113(人)，列综合算式为72-44+85。

　　(2)分析运算顺序：此题是一道加减混合运算式题，计算时按从左到右的顺序计算。先算出72与44的差，再算出这个差与85的和。

　　要点提示

　　加、减法属于同级运算，因此要按从左到右的顺序计算。

　　(3)运算过程：72-44+85＝28+85＝113(人)

　　方法提示

　　在递等式计算中，没参加运算的数要连同前面的运算符号一同抄写下来。

　　2．解法二：

　　(1)理解题意：可以先求出滑冰场共来多少人，即用上午有的72人加上又来的85人；再用总人数减去中午离去的44人，便是滑冰场现在的人数。列式为72+85-44。

　　(2)分析运算顺序：此题仍是一道加减混合运算式题，因此要按从左到右的顺序计算。

　　(3)运算过程：72+85-44＝157-44=113(人)

　　3．两种解题方法的比较：

　　(1)与解法二比较，解法一更易理解，是解决这样的两步式题的基本方法，解法二显得思维更灵活、开阔一些。由此也发现同一个问题从不同角度思考就会有不同的解题方法。

　　(2)比较两个算式，因为它们都是只含加减法且不带小括号的同级运算，因此，无论是加法在前还是减法在前都按从左到右的顺序进行计算。

　　归纳总结 加减混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

　　拓展提高 计算加减混合运算，有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如：

　　(1)72-36+28=72+28-36=100-36=64

　　(2)213+48-13＝213-13+48＝200+48＝248

　　知识点二 乘除混合运算的顺序

　　问题导入 鈥湵�天雪地鈥�3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人?

　　过程讲解

　　1．分析解法。

　　(1)解法一：要求6天预计接待多少人，可以先求出平均每天接待的人数。已知3天接待987人，987梅3便是一天接待的人数。6天接待的人数便是987梅3脳6。

　　方法提示

　　把整体平均分成几份，求一份是多少用除法计算。

　　(2)解法二：已知3天接待987人，要求6天可接待多少人，可以想6天里面有几个3天，便可以接待几个987人。

　　用线段图表示：

　　因为6天里面正好有两个3天，因此可以接待两个987人。列式为：6梅3脳987。

　　方法提示

　　求一个数里包含几个另一个数用除法计算；求几个几是多少用乘法计算。

　　2．掌握运算顺序。

　　987梅3脳6 6梅3脳987

　　这两道算式都是只含有乘、除法的同级运算，因此要按照从左到右的顺序进行计算。

　　3．运算过程。

　　987梅3脳6=329脳6=1974(人)

　　6梅3脳987＝2脳987＝1974(人)

　　要点提示

　　只有同一种量中的两个数正好是整数倍时，才可以选择第二种解法。如：此题6正好是3的2倍。

　　归纳总结 乘除混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算。

　　拓展提高 在计算只有乘法和除法的混合运算(没括号)时，为了计算简便，可以调整算式的顺序，而结果不变。如：

　　(1)72脳36梅8＝72梅8脳36＝9脳36=324

　　(2)75梅5脳2=75脳2梅5=150梅5=30

　　知识点三 积商之和(差)的混合运算顺序

　　问题导入 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去鈥湵�天雪地鈥澯瓮妗３扇似�24元，儿童票半价。

　　(1)购门票需要花多少钱?

　　(2)如果买3张成人票，付100元，应找回多少钱?

　　过程讲解

　　(1)求购门票需要花多少钱，就是求爸爸、妈妈购买门票的钱与玲玲购买门票的钱的和，爸爸和妈妈买两张成人票共需两个24元，列式为：24+24或24脳2；玲玲是儿童，已知儿童票半价，也就是24元的一半，列式为：24梅2。所以玲玲一家购门票所花的钱可列综合算式为：①24脳2+24梅2或②24+24+24梅2。

　　根据算式的意义，应先算出爸爸、妈妈一共花的钱，再算玲玲一人花的钱，最后算出共花的钱。①式是积商之和的混合运算，要先算乘、除法，再算加法。因为乘、除法属于同级运算，可同时计算得出结果，最后计算出积商之和。②式中有加法和除法，应先算除法，再算加法。因此计算过程如下：

　　①24脳2+24梅2＝48+12＝60(元)

　　②24+24+24梅2＝24+24+12＝48+12＝60(元)

　　方法提示

　　24脳2与24+24列式不同，但表示的含义却相同。

　　(2)求应找回多少钱，应先知道买3张成人票共花多少钱，再用已付的钱减去花掉的钱即是找回的钱。列综合算式为100-24脳3。

　　根据算式的意义先算乘法求出花的钱，再算减法求得找回的钱。因此计算过程如下：

　　100-24脳3＝100-72＝28(元)

　　归纳总结 有加、减法和乘、除法的混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

　　误区警示

　　误区一

　　75梅5脳3＝75梅15＝5

　　错解分析 错误的主要原因是没有掌握同级运算的运算顺序，乘、除法属于同级运算，就要遵循从左到右的运算规律进行计算。

　　正确解答 75梅5脳3＝15脳3＝45

　　温馨提示 在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。

　　误区二

　　28+120梅4＝148梅4＝37

　　错解分析 此题错在没有掌握含有两级的混合运算的顺序。

　　正确解答 28+120梅4＝28+30＝58

　　温馨提示 通常把加法和减法叫做第一级运算，把乘法和除法叫做第二级运算。在一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。

　　考点题库

　　1．(重点题)选择。

　　(1)在没有括号的算式里，如果有乘、除法和加、减法，要先算( )。

　　A．加、减法 B．乘、除法 C．按从左往右的顺序

　　(2)计算32-16+22，先算( )。

　　A．32-16 B．16+22

　　答案:(1)B (2)A

　　2．(难点题)计算下列各式。

　　82-36+25 22脳15梅11 750脳2-2100梅3 320脳3+120梅4

　　答案:原式＝46+25＝71 原式＝330梅11＝30 原式＝1500-700＝800 原式＝960+30＝990

　　3．(易错题)小小诊室。

　　56梅7脳8＝56梅56＝1

　　诊治：

　　25脳3梅25脳3＝75梅75＝1

　　诊治：

　　答案:56梅7脳8＝8脳8＝64 25脳3梅25脳3＝75梅25脳3＝3脳3＝9

　　4．(易混题)运算顺序一样的画鈥溾垰鈥潱�不一样的画鈥溍椻�潯�

　　(1)15脳6梅3 15+6-3( )

　　(2)80梅8脳5 80-8脳5( )

　　(3)65-4脳9 65脳4脳9( )

　　答案:(1)鈭� (2)脳 (3)脳

　　5．(变式题)列式计算。

　　(1)600减去30与15的积，差是多少?

　　(2)720除以8的商，再乘60，积是多少?

　　答案:(1)600-30脳15＝600-450＝150

　　(2)720梅8脳60＝90脳60＝5400

　　6．(考试题)李师傅每小时加工168个零件，徒弟每小时加工的零件个数正好是李师傅加工的一半。李师傅和徒弟1小时共加工多少个零件?

　　答案:168+168梅2＝168+84＝252(个)