数学六上:《比的基本性质》教学设计
教材分析
比的基本性质是苏教版小学数学第十一册第五单元《认识比》的第二节内容。由于比与分数有密切的联系,把比的一些最基础的知识提前放在分数除法中教学,既加强知识间的内在联系,又可以为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。
比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。比和分数、除法有密切的联系,教学比的基本性质,要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质,教材通过鈥溝胍幌脞澠舴⒀页霰戎杏惺裁聪嘤Φ男灾剩缓蟾爬ǔ霰鹊幕拘灾省U庋燃忧壳昂笾都涞哪谠诹担由钛员鹊囊庖宓睦斫猓庇稚噶耸挛锸瞧毡榱档乃枷耄佳靡延兄度ヌ剿鞴媛桑⑾止媛桑芙峁媛桑佣俳芰Φ姆⒄埂
学情分析
学是为了应用。学生在掌握商不变的性质、分数的基本性质的基础上学习比的基本性质,还是比较容易的。在总结出比的基本性质后,教材接着说明应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。而化简比则是教学的难点。如何突破这难点呢。在教学过程中,教师可以结合学生的生活举例,让学生清楚为什么要化简比,什么是最简单的整数比,什么是化简比。然后通过例1的3道小题,教学把各种情况的比化成最简单的整数比的方法。化简整数比,一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数。化简分数比,一般先把比的前后项同乘两个分数的分母的最小公倍数,转化成两个整数的比,再化简。教材着重说明第一步转化的方法,并在右边的鈥溝脞澲刑岢鑫裁匆18。此处,教师可以放手让学生自己去经历一下如果不同乘18,会出现什么情况,以加深对同乘两个分数的分母的最小公倍数的理解。化简小数比,第一步也需要先把小数比转化成整数比,教材在右边鈥溝脞澲刑岢鲈跹觯拍芑闪礁稣取T诖舜Γ⒁庖佳梢杂胁煌姆椒ǎ灰拗蒲乃嘉H绻醒岢霰鹊那昂笙钔背松4,就可以直接化成最简单的整数比,教师要对学生敢于向书本挑战的精神给予表扬和赞赏,鼓励学生要有自己的见解。教材通过鈥溩鲆蛔鲡潱废鞍颜饧钢直然勺罴虻サ恼取
教学目标
(1)知识目标:使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。
(2)能力目标:培养学生应用旧知学习新知的能力,培养学生自主探究能力和抽象概括能力。
(3)情感目标:渗透事物是普遍联系的思想;通过自主探究,解决问题,让学生体验成功的喜悦,增强学好数学的信心。
教学重点、难点
重点:比的基本性质的理解
难点:应用比的基本性质化简比
教学的关键
本节教材的关键是抓住比和分数、除法的关系,抓住知识的生长点,概括、总结比的基本性质。
教学准备
教学课件
教学过程
一、复习旧知,引发猜想。
1、求比值
6:5 1.5:3 28:7
2、口算
24梅3 2400梅300 0.24梅0.03
3、填空
4 12 ( )
= =
3 ( ) 21
4、提问:
这是我们以前所学过的两个性质。一个是商不变的性质,一个是分数的基本性质。而我们刚刚所说过的比,又跟除法和分数的关系。是非常的密切。那我们再想,比它会不会也有一些性质跟以前也有所联系的呢?
[设计意图:为了激发学生的求知欲,也为了让学生更好地理解比的基本性质,让学生通过回忆旧知,复习商不变的规律和分数的基本性质的内容,为学生在后面发现问题、产生猜想奠定基础。同时,这种回顾旧知的方法,有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比,形成良好的学习方法,并构成知识网络。自然地过渡到了新课,使学生很清楚地知道知识的内在联系。]
二、探究新知 认识比的基本性质
1、出示例3
学生读题后,完成以下要求。
(1)求质量和体积的比值
(2)把比值相等的比填入等式。
2、引导观察,小组讨论
教师引导学生观察后指出:为什么这几个比的前项、后项都变了,而它们的比值却不变呢?前项和后项的变化有没有规律呢?
提问:请认真观察这些式子,谁能用一句话把其中的规律表达出来?
引导学生初步归纳出:比的前项和后项都除以相同的数,比值不变.
然后提问:比的前项和后项都乘或者除以相同的数,这里说的是不是什么数都行?乘0或者除以0可以吗?为什么?
组织学生讨论,使他们明确:因为除以0本身没有意义
[设计意图:引导学生联系鈥溕滩槐涞墓媛赦潯⑩湻质幕拘灾殊澙垂槟杀鹊幕拘灾剩饫锇才判∽樘致刍疃浅S斜匾粲凶愎坏氖奔淙醚ハ嘟涣鳎缓笤倩惚āJ寡诨惚ā⒅室傻墓讨欣斫獠⒄莆毡鹊幕拘灾省#
3、尝试练习,加深认识。
(1)在括号里填上适当的数
0.3 3
8:5=32:( ) 15:25=3:( ) =
0.5 ( )
三、教授化简比
应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比。
1、以下几个比,哪个是最简单的整数比?
5 3
(1)12:18 (2)6:13 (3) : (4)1.8:0.09
6 4
引导学生联系最简分数的概念,使学生明确化成最简单的整数比就是(1)它是一个比(2)它的前项和后项必须是整数(3)它的前项和后项必须是互质数
2、把不是最简单的整数比化简成最简单的整数比。
5 3
(1)12:18 (3) : (4)1.8:0.09
6 4
3、小组讨论:
1)整数比是怎样的?
2)比的化简根据是什么?
3)分数比、小数比的化简方法分别是怎样的?
4、小结化成最简整数比的一般方法。
①如果前项、后项都是整数,只要同时除以这两个的最大公因数,就可以化成最简单的整数比。
②如果前项、后项都是分数,化简时先要同时乘分母的最小公倍数,去掉分母,把它转化成整数比;然后再看是不是最简单的整数比。
③如果前项、后项都是小数,化简时先要同时扩大相同的倍数(10、100、1000鈥︹Γ阉烧龋蝗缓笤倏词遣皇亲罴虻サ恼取
四、巩固练习,加深理解
1、完成练一练第2题
把下面各比化成最简单的整数比(学生对分数比和小数比的化简会有一些困难,老师在巡视时要注意学生的掌握情况,及时调整自己的教学)
2、完成练习
以下是我国国旗通用的规格,写出每种规格长和宽的比,并化简。
我国国旗法中规定国旗长和宽的比是3:2
3、练习3
分别写出每组正方形边长的比,再写出它们面积的比,并化简
[设计意图:通过最后两道练习,让学生认识到比在生活当中的应用,感知数学来源于生活。]
五、沟通联系,深化认识
提问:化简比与求比值一样吗?
引导学生认识求比值和化简比的区别:求比值也就是求鈥溕题潱玫降氖且桓鍪梢孕闯煞质⑿∈惺蹦苄闯烧欢虮仍蚴俏说玫揭桓鲎罴虻サ恼龋梢孕闯烧娣质蚣俜质男问剑荒苄闯纱质⑿∈蛘
[设计意图:由于化简比的方法与求比值的方法很容易混淆,两种计算的结果在形式上有时是一致的,如鈥4:18鈥潱虮群颓蟊戎档慕峁伎梢孕闯赦2/9鈥潯R虼耍淌ι杓普飧鑫侍猓胖厝醚鲜兜角蟊戎岛突虮鹊那稹
六、全课小结,畅谈收获
板书设计:
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变
4 :5 = 16 :20 = 40 :50
化简比(最简单的整数比)
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