数学六上：《圆的认识》教案
【教学内容：】人教版六年级（上册）第56～51页的例1、例2 鈥溋芬涣返�1、2题鈥潯�
【教材简析：】本节课的教学内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开教学的，也是小学阶段的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出圆，让学生感受到圆与现实生活的密切联系，再引导学生借助实物、圆规等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法。在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。教学这部分内容，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生空间与图形的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，是学生的空间观念得到进一步的发展。
【教学对象分析：】小学生求知欲强，形象思维活跃，但逻辑思维能力较弱。而图形知识的教学对学生的空间观念、逻辑思维能力的要求又较高，因此，在教学中要重视运用多媒体教学，帮助学生形象感知所学的内容，在学生的头脑中形成清晰的表象。在学习的过程中，让学生更多的参与知识学习的探究、操作过程。同时通过小组合作学习，培养学生的合作学习的意识和能力。
【教学方法的特色：】由于学生在圆的初步认识时已经积累了一些圆的有关知识经验，所以在进一步教学圆的认识时，要给学生留下更多的自主学习、动手操作，合作探究的机会。在圆的半径和直径等知识的教学时，通过动手操作，折一折、画一画、量一量，小组合作探究得到结论。读书时，留给学生自主学习课本知识的时间；在学习两者之间的关系时，通过比较、交流、再提高，帮助学生形成解决问题的策略，给学生创造独立探究的空间。
【教学目标：】
1、学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点：】
1、认识圆的圆心、半径、直径。
2、会用圆规画圆。
【教学难点：】
1、会画指定大小的圆。
2、会灵活运用圆的基本特征。
【教具、学具准备：】
电脑、实物展台、球、教学圆规、画圆工具（学生圆规、圆片、瓶盖、硬币、直尺、绳和铅笔）
【教学过程：】
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教学 环节 |
教 学 过 程 |
教学 策略 |
时间 |
活动 目的 | |||
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教师活动 |
学生活动 | ||||||
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一、感 圆 ， 无 处 不 在 |
⑴谈话：同学们，认识这个图吗？板书：圆 ⑵生活中，在哪里见到过圆形？ ⑶行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？（说不完）正所谓圆无处不在。老师今天也 给大家带来了一些。 ⑷[课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 同学们，平静的水面丢下一颗石子，发现了什么？什么形状？石子入水后浑然天成的圆形波纹。 ⑸其实这样的现象在大自然中随处可见。在这里，你同样找到圆形了吗？ |
学生细说生活中的圆，在全班交流。并欣赏大自然中的圆。感受圆在我们身边无处不在。 |
情 境 法 、 谈 话 法 |
数学不单纯是符号的运算，它来源于生活，是理解和把握事物的一种思想。 | |||
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二、乐 圆 ， 自 得 其 乐 |
谈话：圆不光外表有美的一面，其实它也有让我们乐的一面。儿时，黄老师曾自制过这样的玩具，想看么吗？好玩的玩具，光靠看是不够的，咱们动手来做一个好吗？你们知道它是怎么做的吗?它是由什么组成的？（一根火柴棒，一张纸片，剪成鈥斺�斣残危� ㈠做玩具。 如果想做这个小玩具，首先该做什么呢? 剪圆先得画圆， ⑴请同学拿出你们的学具，并借助它画一画圆。 画了吗？（学生展示）你是怎样画的。 ⑵同学们，刚才用自己的方法把圆画下来，现在 请同学们把圆剪下来。 ㈡定圆心 ⑶做好的同学思考一下：做这个玩具，火柴棒要 从哪儿穿过去?板书：圆心，○ 圆心在哪里？你们能找到吗?找到后请标上圆心 ⑷同学们，反复对折。（学生显示） 板书：（圆形图，标出圆心） |
在老师的引导下，回忆童年时代，并动手制作陀螺。学生会在圆上通过折的方法定圆心，认识圆心的表示方法。 |
活 动 法 、 探 究 法 |
在探讨玩具制作方法的过程中，让学生边操作边学习圆的相关概念，以实现预定的教学目标。通过剪圆片，教会学生画圆的方法； | |||
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三、认 圆 ， 认 识 半 径 与 直 径 |
⑴同学们，陀螺的圆倒是有了，可要是有人问起，这是一个多大的圆？咱们该怎么办？和别人交流一下，你会怎样说？（他说了一个新词鈥湴刖垛�潱┠隳馨寻刖痘隼绰穑坎⑺狄凰担裁词前刖叮堪刖队米帜糕�渞鈥澅硎尽４蠹以谀闼谠采匣霭刖叮⒈晟献帜浮� 板书：半径，r (2) 除了可以说这是一个半径为几厘米的圆外，还有不同的说法吗?他又说了一个词。（直径）那什么叫直径呢？ 板书：直径，d 学生试画直径。谁愿意到前面来展示一下你画的直径？ （边演示边介绍） (3)看来咱们班的同学们对圆的半径和直径了解得还真不少！ ⑷练习：请同学们用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径。 |
学生通过画一画，说一说认识半径与直径 |
探 究 法 |
在画圆的过程中，经过师生交流，明确了半径、直径的意义；把解决问题的权利留给学生，从学生的已有知识和经验出发实施教学，让学生在实践操作中感悟数学知识。 | |||
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教学 环节 |
教 学 过 程 |
教学 |
时间 |
活动目的 | |||
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教师活动 |
学生活动 |
策略 | |||||
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（4）练习：请同学们用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径。 (5)现在，让我们把陀螺做完，大家再转一转，玩一玩，激动一下，转不好，我们下课琢磨一下。 |
学生练习 |
练 习 法 |
培养学生操作、分析以及估计的能力，体现主体地位。 | ||||
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四、探 圆 ， 半 径 与 直 径 关 系 |
通过 刚才的学习啊，黄老师觉得关于圆该有的知识咱们也交流的差不多了，圆心，半径，直径，大家都认识了吧。那我在想，咱们这堂课是不是就这么结束了？ 那说句心理话，你们觉得，关于这个圆，还有没有什么值得我们深入去研究的？有吗？ 不说别的，单说这圆心、半径和直径，这当中还蕴涵着丰富的规律。同学们想不想自己动手来研究研究？ 行!一会儿呢，我们借助桌子上的圆片，（师手举一圆片）这就是我们等下要研究的素材，同学们还带了直尺，绳子，这些就是我们的研究工具。同学们，一会儿，以小组为单位，自己动手，折一折，画一画、量一量，比一比，相信每个小组一定会有新的发现。有信心吗？ （一）我提几个要求： (1)当你们小组交流，有了新发现了，别忘了把他记录在学习纸上，一会咱们来交流，但是别耽误了记录。有了发现以后还在小组里讨论讨论看看，到底呆会怎么把这个发现介绍给全班同学，让别人相信你的发现是正确的。 (2)如果在研究过程中，实在遇到问题了，不知道该用什么办法了，别着急，老师事先给你们准备了一份研究提示，到时候同学们可以把他打开来参考参考，明白了吗？ (二) 同学们，说实话黄老师和你们一起经历了一个难忘的探索过程，同学们，黄老师也觉得吧，我们光靠着研究也不行，要善于把自己的研究结果与别人交流，对不对？让别人相信你的发现是正确的。 (三）老师从各小组中，搜集了许多有代表性的发现，但是黄老师也说过，同学们的发现对吗？能不能禁得起推敲啊？ (四）能，光有信心还不行，咱们按事实，讲道理，对吗？ （学生汇报，及验证） (五）分析推理，论证规律 ①研究1： 圆里可以画多少条半径，多少条直径？ 亮出你的观点，你是怎么发现的？同学们听明白了吗？我特别欣赏的是他们的一点边研究，边申述，最后得出结论，还有吗？其他人是怎么发现的？ 那同学们都同意这个发现？那黄老师给他打上☆， 老师一直认为，经得起推敲的发现，才是真的发现。 板书：无数条 |
学生借助学具，以小组合作的形式进行探究活动，掌握半径与直径的关系。 |
观 察 法 、 活 动 法 、 探 究 法 、 发 现 法 |
充分利用孩子们的自学、操作、练习、探究、汇报交流等手段让他们在自学的过程中习得知识。同时通过强化练习让孩子们对已有的知识进行质疑，进行分层次的辨析性练习，对圆有一个更为系统的认识。虽然在此过程中也有些机械的灌输，但多种的、不同层次方法的运用都是从孩子们自身的需求出发，让孩子们自己用自己喜欢的方法去学习，这也充分体现了教者对孩子们的人性关注，不强人所难，不千篇一律，不步调一致，让孩子们在不同的层次上获得自己最大化的知识量。 | |||
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教学 环节 |
教 学 过 程 |
教学 |
时间 |
活动目的 | |||
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教师活动 |
学生活动 |
策略 | |||||
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②研究2： 半径的长度都相等吗？直径呢？ 每一条直径都是一样长的。有道理吗？说说你的想法？（学生说办法）学生通过量、折的方法 同学们都同意半径都相等吗？（教师相机比较） 板书：同一个圆内 ③研究3：直径和半径有什么关系？ 第三条发现很特别，只有几个字母d=2r, r=(1/2)d,请同学来说说，这是什么意思？那你这个式子想说明什么问题？这个发现，你们是怎么得来的？ 板书：d=2r r= d 不过就这条发现，黄老师总觉得还缺少点什么？不知道同学们有没有发现？都说直径是半径的2倍，那这条直径（纸片的圆的直径）是半径（黑板上的圆的半径）的2倍吗？是否还得加些什么？直径是半径的2倍，他的前提是什么？ ④小结：同学们瞧，刚才也许我们一开始的发现比较粗糙，经过咱们全班同学共同的努力，你补充，我补充，就变得非常的完善了。不过黄老师相信，每个小组的发现何指是这三条，这样吧，下面，我想请各个小组，赶快商量一下，下面留点时间，每个小组选择剩下的，你们认为最精彩的一条发现，一会咱们来交流。好吗？好，抓紧时间。 ⑤研究4：圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ ⑥小组讨论环节，并汇报。 同学们，看来善于观察、善于联想，往往能获得更多有用的结论。 |
学生通过探究活动，进行猜想、探究、论证及汇报 |
观 察 法 、 活 动 法 、 探 究 法 、 发 现 法 |
大胆放手，采用了多种学习方式，既有让学生阅读教材进行自学，也有动手操作、自主探索；既有小组讨论、交流与记录，还有根据学生学习的差异，为学生准备作为补充的研究提示。在学生个体和小组进行了充分的探索后，让全班学生一起分享研究的成果。 | ||||
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五、忆 圆 ， 一 中 同 长 也 |
其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述 鈥溤病⒁恢型ひ测�潱揭恢芯褪潜硎臼裁匆馑迹ㄖ猩揭恢校浚┠氢�溚も�澞忝侵朗鞘裁匆馑悸穑� 猜猜看。 板书：一中同长也 这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？（特别的自豪，特别的骄傲！） |
学生感受我国数学的发展史 |
情 境 法 |
感悟：中国语言文字是高度凝练与概括的，进而体验到民族自豪感。既充满了科学探索的意味，又富于人文关怀。 | |||
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六、画 圆 |
同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。意思就是说，要想画出一个圆，我们就要用到--？ ⑴你会用圆规画出一个圆吗？请大家用圆规在纸上随便画一个圆。 |
学生使用圆规随意画圆 |
发 现 法 |
借助媒体，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射鈥湵溻�澩夹伪澈笏⒎⒌亩捞伧攘Α� | |||
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教学 环节 |
教 学 过 程 |
教学 |
时间 |
活动目的 | |||
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教师活动 |
学生活动 |
策略 | |||||
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没 有 规 矩 ， 不 成 方 圆 |
⑵大家都画好了吧，黄老师通过观察发现，大部分 同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不 够理想，甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪 里出问题了？ ⑶听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓 的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画 的就不够漂亮了。 ⑷那现在，小朋友想再画一个圆吗？有个小小的要 求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的 圆一样呢？谁有办法？ ⑸那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同 样把这个圆画出来。小组内谁画圆时遇到问题了， （小组成员）及时提醒一下 。 ⑹为什么这个图和你们画的圆大小不一样，它取决 于谁。 板书：定长 大小 ⑺为什么这些圆位置也不太相同，为什么？（圆心 决定位置），用圆规画的圆，圆心好找吗？怎样找？ 板书：定点 位置 |
学生按条件画圆，并规范圆规的使用方法。 |
活 动 法 、 探 究 法 、 练 习 法 |
通过圆规的使用，让学生明确，半径确定圆的大小，圆点确定圆的位置。 | |||
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七、 析 圆 ， 圆 的 应 用 |
1、太极阴阳图 同学们，说起圆啊，同学们这个图案一定并不陌生，出示图片，这个你们认识吗？（阴阳太极）想不想知道这个阴阳太极是怎么画出来的啊？它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。 现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？ （小组交流、汇报发现） 同学们，古老的阴阳太极为什么选择了圆形，这绝对是一个另人感兴趣的话题，课后我们可以近一步的去查查资料。 2、鈥溤渤鲇诜剑匠鲇诰剽�� 所谓鈥溤渤鲇诜解�澗褪撬底畛醯脑膊⒉皇怯稍补婊傻模怯烧叫尾欢系那懈疃傻摹Ｒ黄鹂矗。ǔ鍪究渭计诱饫镂颐遣荒逊⑾终叫斡朐灿凶挪唤庵怠� 按要求画图。 1、画出下图的圆心与直径 2、以正方形两条对角线的交点为圆心，以正方形对角线为直径，画一个圆；以正方形两条对角线的交点为圆心，以正方形的边长为直径，画一个圆。 3、同学们，如果大家对身边的事情比较关注，哪么，你们会产生一个这样疑问：为什么我们的车轮不做成三角形、正方形，而做成为圆形。车轴为什么在圆心上，请大家关注这场比赛。 4、同学们抛圈比赛，一个学生比较靠近中心，投中，其他同学投不中，你觉得这样的比赛公平吗？怎样才公平？这个杆放在什么位置？圆心确定后，如何在平地上画圆？还能用圆规吗？这些小朋友怎样站？为什么？ |
学生利用新知解决一些实际问题。 |
练 习 法 、 情 境 法 |
通过让学生想办法画圆，画完后小组交流的活动，给予了学生独立、自由、努力解决问题的时间和空间，在小结有不同画圆方法的同时渗透互相学习的重要性。 | |||
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教学 环节 |
教 学 过 程 |
教学 |
时间 |
活动目的 | |||
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教师活动 |
学生活动 |
策略 | |||||
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八、 赏 圆 ， 圆 是 最 美 |
同学们，西方古代的哲学家们说：鈥溤谝磺衅矫嫱夹沃�,圆是最美的。鈥澰谖颐堑纳肀撸沃故谴笞匀欢栽睬橛卸乐瞻。谖颐堑男Ｔ懊恳桓鼋锹洌捕及缪葑胖匾慕巧⒊晌赖氖拐吆突怼� 放眼我们的生活，其实圆与我们有一种情结。 同学们，感觉怎么样？美吗？其实这恰恰就是 圆的魅力所在。 |
感受身边的圆 |
情 境 法 |
展现出了圆在学生们头脑中想象不到的美，让学生在感受美的同时，从中发现有关数学的成分鈥斺�敿负瓮夹巍� | |||
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九、 圆 满 ， 美 好 愿 望 |
在古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋，常说的祝福语有：（花好月圆、人月两团圆、八月十五月正圆，中秋月饼香又甜）、除夕佳节（团团圆圆）；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有鈥溤猜�濃�溍缆�濃�︹�Χ姓庑训谰秃臀颐墙裉烊鲜兜脑裁挥腥魏喂亓穑磕蔷腿梦颐谴酉衷谄穑咏裉炱穑嬲呓贰⒆呓幕⒆呓袼住⒆呓驳拿烂钍澜绨桑� |
感受中国的圆文化 |
情 境 法 、 谈 话 法 |
让学生跳出数学课堂走进圆的文化，领会圆的外延文化的魅力 | |||
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板 书 设 计 |
板书设计突出重点、难点 | ||||||
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