除法的运算性质 教学设计

　　除法的运算性质主要有以下几条；

　　（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。

　　例如：36脳7梅4=36梅4脳7

　　36梅9梅2=36梅2梅9

　　一般地，a脳b梅c＝a梅c脳b（a能被c整除）

　　a梅b梅c=a梅c梅b（a能被bc整除）

　　这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。例如：37脳45脳11梅15=37脳45梅15脳11。

　　应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。例如：40脳9梅18脳7，可以变成40脳9脳7梅18，而不能变成40梅18脳9脳7，因为40不能被18整除。

　　（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。这条性质可以简称为鈥準�乘以商的性质鈥潯�

　　例如：2脳（75梅15）＝2脳75梅15

　　或 90脳（27梅9）=90梅9脳27

　　一般地，a脳（b梅c）=a脳b梅c

　　a脳（b梅c）=a梅c脳b（b和a分别能被c整除）.

　　（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。这条性质也可以简称为鈥準�除以积的性质鈥潯�

　　例如：105梅（7脳3）=105梅7梅3

　　330梅（5脳11）=330梅5梅11

　　一般地，a梅（b脳c）=a梅b梅c

　　这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。

　　例如：840梅（7脳3脳4）=840梅7梅3梅4

　　一般地，a梅（b脳c脳d）=a梅b梅c梅d

　　（4）一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数。或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数。这条性质也可以简称为鈥準�除以商的性质鈥潯�

　　例如：63梅（9梅3）=63梅9 脳3

　　或 63梅（9梅3）=63脳3梅9

　　一般地，a梅（b梅c）=a梅b脳c（a能被b整除）

　　a梅（b梅c）=a脳c梅b（a能被b整除）

　　（5）两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况。这条性质也可以简称为鈥満统�以数的性质鈥潯�

　　例如：（77＋66）梅11=77梅11＋66梅11

　　一般地，（a＋b）梅c=a梅c＋b梅c（a和b分别能被c整除）

　　又如：（72+54+36+18）梅9

　　=72梅9+54梅9＋36梅9+18梅9

　　一般地，（al＋a2+鈥︹��+an）梅b

　　=a1梅b＋a2梅b＋鈥︹�Γ玜n梅b（a1、a2、鈥︹�Α�an分别能被b整除）

　　（6）两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后把所得的商相减。这条性质也可以简称为鈥湶畛�以数的性质鈥潯�

　　例如：（72-40）梅8=72梅8鈥�40梅8

　　一般地，（a鈥攂）梅c=a梅c鈥攂梅c（a和b分别能被c整除）