小时候家里很穷，农忙时还要背着小镰刀割麦穗。到农历过年时，和大妹妹到街头去挥毫卖春联，为的是躲上门讨债的债主。十二岁那年，考入北平进德中学就读。毕业后，再考取北平市立第五中学。陈之藩作文一向在班上是第一。高中毕业后加入军队。后来又想念书，由于当时政府只以公费奖励学生学理工，于是考上西北工学院。西北工学院抗战胜利后成为北洋大学。陈之藩非泛泛之辈，在北洋大学电机系读到一半时，对国家前途感到悲观，想改读哲学救国，就考入清华大学哲学系，为了这事还到清华大学跟金岳霖见过一面，最终打消这主意。

　　大三时听到北京大学校长胡适一段题目为《眼前文化的动向》的广播，胡适在演讲中提出了人生的三个目标，一是用科学成果解除人生苦痛，二是用社会化的经济制度来提高生活水平，三是用民主化的政治制度来解放思想，完成独立人格。听完这次广播之后，陈之藩产生了鈥溂讣�疑问和一点感想鈥潱�遂写了封长信给胡适。胡适没有直接回复，这封信却在胡适随后在全国四十多家日报上发表的《我们必须选择我们应走的方向》一文中，作为听众回应专门摘引了出来。陈之藩对胡适的这篇文章十分信服，再度去信。胡适也回信，两人成为忘年之交。1948年6月13日，陈之藩在雷海宗所编的《周论》上发表长文《世纪的苦闷与自我的彷徨--青年眼中的世界与自己》，见解得到金岳霖、冯友兰、沈从文的激赏，日后成为《大学时代给胡适的信》一书的代序。

　　1948年获北洋大学电机系学士，被派到台湾制碱有限公司任实习工程师，修理马达。因为陈之藩说整天修马达无聊，李书田就叫陈之藩去国立编译馆自然科学组担任编审，编译一些科学小书。陈之藩的文笔受到人文科学组的梁实秋的赏识。陈之藩亦和同好办了《学生》杂志，担任科学栏主编，却也在文艺栏翻译英国的诗，这就是后来出版的《蔚蓝的天》。1954年胡适拿两千四百元美金资助充当赴美国留学的保证金。为筹路费陈之藩写了一本物理教科书，得到稿费后1955年春才成行留学美国宾夕法尼亚州立大学。留美其间，聂华苓在《自由中国》半月刊担任编辑委员与文艺栏主编，向陈之藩邀稿，他此时的文章即是《旅美小简》。其中〈哲学家皇帝〉、〈钓胜于鱼〉等四篇是1955年暑假，陈之藩在纽约州普莱西德湖打工时的作品。

　　1957年陈之藩获宾夕法尼亚州立大学科学硕士，赴田纳西州孟菲斯基督教兄弟大学任教授，上课非常风趣，常常引起学生哄堂大笑。到孟菲斯后，陈之藩又再动笔，此时的文章即是《在春风里》。其中包括1962年2月24日胡适去世后，陈之藩含泪以信的形式写的九篇纪念文章。

　　1962年秋天应清华大学原子研究所及台湾大学理学院的聘请回国讲学。

　　1964年返美后，在阿拉巴马州的Brown Engineering Inc.任高级工程师，从事美国国家航空航天局的专案。

　　1966年于美国得克萨斯州休士顿大学任教。

　　1966年的12月，他回到台北，中兴大学孟瑶教授邀请他到该校讲演。中兴大学的学生都慕名挤进讲堂。陈之藩以鈥溨�识与智慧鈥澪�题，汗流满面的讲了一小时，学生围着不散，只好又讲了一小时，可见当时他已文名远播。

　　1969年获美国国家科学基金会资助赴英国剑桥大学研究，《剑河倒影》大多即是在刚到剑桥时写的，在《中央日报》发表 。

　　1970年获选为英国电机工程学会院士

　　1971年获哲学博士学位，后重返休士顿大学任教。他又曾任美国普林斯顿大学副研究员。

　　1977年，陈教授在美国麻省理工大学担任客座科学家（Visiting Scientist），研究人工智能。同年任香港中文大学讲座教授，继高锟教授任电子系系主任，并开办博士班，培养电子工业方面的专门人才。此时的文章即是《一星如月》。

　　1985年任美国波士顿大学研究教授。1988年陈之藩在波士顿中风，紧急进行开脑手术，救治得宜。

　　他也曾回国在成功大学（1993年－2003年）任客座教授。后再赴香港，任香港中文大学荣誉教授。

　　2008年6月陈之藩在香港第二度中风。

　　2012年2月25日，陈之藩病逝于香港威尔士医院，享年87岁。