3、探索圆周长计算策略

　　师：请发挥你们的创造性，小组合作用不同的方法测量出① 号圆的周长。

　　（学生合作测量，教师参与指导）

　　师：谁来汇报一下你们组的测量过程？

　　生 1 ：我们组测得① 号圆的周长为25 厘米，方法是用一根绳子缠绕圆周长一圈，再用尺子量出绳子的长度就是圆的周长。（边演示边汇报）生2 ：我们组测得① 号圆的周长也是25 厘米，但我们的方法有所不同。我们将这个圆放在米尺卜滚一圈，观察所滚过的长度，就足圆的周长。（边演示边汇报）（课件演示：强调“滚动法”要点。）

　　师：真能干！采用了“缠绕”、“滚动”等不同的方法，我们已经测量出了圆的周长。那么，你认为这两种方法是否适用于所有的圆周长测量呢？

　　生3 : “缠绕法”和“滚动法”适用于较硬的圆，不适合于布做的较软的圆。;

　　生4 : “缠绕法”和“滚动法”适用于剪出来的圆，对画在纸上的圆不适用。

　　生5 : “缠绕法”和“滚动法”不适用于测量类似于圆形湖面这样的面积。

　　生6 : “缠绕法”和“滚动法”不适用 测量类似电扇开动时扇叶形成的圆形这样的面积。

　　师：有道理！看来，尽管我们的发明极富创造性，但也存在着一 定的局限性。那么，你认为我们该怎么办呢？

　　生7 ：计算长方形、正方形的周长都有公式。如果我们可以找到一个计算圆周长的公式，那就好了！

　　【 教后记：这一环节的设计很好地体现了“探索性”与“人文性”的统一：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“缠绕”和“滚动”两种测量圆周长的方法，既丰富了学生的课堂活动阅历，又形成了必要的探索能力；另一方面，通过对两种测量方法的有意反思和自由评价，使学生辩证性地感受 了“缠绕”、 “滚动”方法的局限性，引发其探索“计算公式”的积极心向，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。】

　　师：长方形的周长与长、宽有关，正方形的周长与边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？

　　生1 ：直径；

　　生2 ：半径；

　　生3 ：直径或半径。

　　师：究竟圆周长与直径或半径有没有关系呢？如果有，．又存在着怎样的关系呢？下面，我们就来研究这个问题。请小组合作，测量出② ⑤ 号圆的直径与周长，完成实验报告。

　　（小组合作、汇报交流，课件形成以下实验报告）

　　圆的直径与周长关系的实验报告（单位：毫米）

　　圆的直径 圆的周长

　　①80 250