教学内容：

　　北师大版小学五年级上册《找质数》

　　教学目标：

　　1、理解质数与合数的含义，能正确判断一个数是质数还是合数。

　　2、教给学生独立思考与合作交流的学习方法。

　　3、培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

　　4、使学生感受数学与生活的密切联系，体验数学活动中探索与创造的魅力。

　　教学重点：

　　理解什么是质数，什么是合数。

　　教学难点：

　　1、教给学生独立思考与合作交流的学习方法；

　　2、能正确判断一个数是质数还是合数。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　师：同学们，你们听说过 “哥德巴赫猜想”吗？它可是被比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？

　　点击课件出示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

　　师：谁来读一下这句话？（生读）你读出了什么？

　　生：大于2的偶数。

　　师：能举个例子吗？（如4、6、8…）没读懂什么？

　　生：什么是质数？

　　师：下面我们就来学习什么是质数。（板书课题）

　　过度：同学们，我们通过拼正方形的方法已经学会了找因数，那么在找一个数的因数的过程中，我们还会发现什么秘密呢？请同学们完成下表。

　　二、探索新知

　　1、自主探索：独立完成表格。并仔细观察、思考，看你能有什么发现？

　　2、合作交流：师：同桌互相交流有什么发现？你是怎样分类的？

　　3、归纳小结：（出示表格）

　　三、分析、概括

　　1．分类

　　师：观察这张表，你发现了什么？

　　生：（1） 除了1以外，所有的数都有1和它本身两个因数；

　　（2） 有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数；

　　（3） 因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个以上因数。

　　师：你们能不能将这些数分分类呢？

　　2．归纳概念

　　一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

　　1既不是质数也不是合数。

　　（板书：质数、合数）

　　学生看书。

　　师：根据一个数因数的不同，可以把它们分为几类？

　　生：1、质数、合数

　　[板书：1、质数、合数]

　　师：和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？

　　师：谁能总结一下判断一个数是质数还是合数的方法吗？

　　生：看它因数的个数，如果只有2个因数，它就是质数；如果至少有3个因数，它就是合数。

　　师：你是怎样理解“只有”和“至少”两个词的？

　　3、归纳出20以内的质数和合数

　　20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

　　师：从表中你发现了什么？（和前面所学的知识联系起来）

　　生：质数中奇数多，偶数中只有一个质数2。

　　师：2是偶数中唯一的质数。

　　从这个表中，我们可以找到几个最小数的概念

　　最小的质数是（ 2 ），最小的奇数是（ 1 ），最小的合数是（4 ）

　　刚才我们找到了20以内质数，你能找出100以内的质数吗？

　　四、运用新知，解决问题

　　1. 完成书上练一练的第1题。（我们看看科学家是怎样找到？）

　　师：你打算怎样迅速找到100以内的质数？

　　生：（1）1除外。

　　（2）去掉除2、3、5、7以外2、3、5、7的倍数。

　　师：为什么不化掉4、6、9、10的倍数？（课件演示筛选过程）

　　通过筛选得出100以内的质数有25个（课件演示筛选过程）。

　　2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　（2）、学生尝试记忆25个质数，引出质数歌。

　　（3）、课件出示“质数歌”。

　　2、3、5、7（带）11 　　（二、三、五、七带十一）

　　13、17（记心里）　　（十三、十七记心里；）

　　19、23、29 　　（十九、二三、二十九；）

　　31（来）37 　　（三十一来三十七；）

　　41、43、47　　（四一、四三、四十七）

　　（个个都要牢牢记）　　（个个都要牢牢记；）

　　53、59　　（五十三、五十九；）

　　61和67　　（六十一和六十七；）

　　71、73、79 　　（七一、七三、七十九；）

　　83、89、97 　　（八三、八九、九十七。）

　　100以内质数口诀

　　二三五七和十一，

　　十三后面是十七，

　　还有十九别忘记，

　　二三九， 三一七，

　　四一，四三，四十七，

　　五三九， 六一七，

　　七一，七三，七十九，

　　八三，八九，九十七。

　　五、巩固练习

　　1、找出质数与合数

　　15、 16、 17 、18 、19、 21、 23、 35

　　质数：17、19、23

　　合数：15、16、18、21、35

　　2、填空

　　（1）一个数只有（1）和（它本身）两个因数，这个数叫作质数。

　　（2）一个数除了（1）和（它本身）以外还有别的因数，这个数叫合数。

　　（3）（1）既不是质数，也不是合数。

　　（4）在自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

　　（5）在自然数中，既是质数，又是偶数的是（2）。

　　（6）在自然数中，既是合数，又是奇数的一位数是（9）。

　　（7）在自然数1,2,3,5,9,19,27中，（2,3,5,19）是质数，（9,27）是合数，（1,3,5,9,19，27）是奇数，（2）是偶数。

　　（8）两个连续的质数（2,3）。

　　（9）10以内两个连续的合数（8,9）。

　　3、判断

　　（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）

　　（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）

　　（3）合数都是偶数，质数都是奇数。（ ）

　　（4）7的倍数都是合数。（ ）

　　4、思维训练

　　猜一猜许老师的手机号码。（11位，从左往右）

　　（1）第一位既不是质数，也不是合数。（1）

　　（2）最小的质数和最小的合数的乘积。（8）

　　（3）第三位是10以内最大的质数。（7）

　　（4）第四位和第九位是最小的一位数。（0）

　　（5）第五位和第七位是最小的质数。（2）

　　（6）第六位、第八位和第十一位是既是合数又是奇数中最小的那个数。（9）

　　（7）第十位是两个连续质数的乘积（6）

　　六、课外探究，留有余意

　　师：我们学习了质数、合数之后，你能写出几个“歌德巴赫猜想”的式子吗？试一试。

　　生：6=3+3 　　 8=3+5 　　 12=5+7 　　 20=3+17

　　22=3+19 　　 24=5+19 　　 26=7+19 　　 ……

　　100=3+97

　　师：同学们，提起“哥德巴赫猜想”，就使我们想起我国著名数学家陈景润，陈景润在1973年利用筛法证明够大的偶数可以写成二个质数的和，或是一个质数加上一个半质数（即二个质数乘积）的和[7]。例如：100 = 23 + 7·11。其证明结果即为陈氏定理，也简称为（1＋2）。，他虽然在证明“哥德巴赫猜想”上取得离成功只有一步之遥的成就，但在他匆匆走完他的一生时，却未能最终证明这个猜想。老师希望同学们现在能认真学习，打好基础，盼望最终证明“哥德巴赫猜想”的是中国人，而且曾经是我的学生。

　　七、归纳小结

　　师：通过这节课的学习你有什么收获？

　　（学生谈感受。）

　　板书设计：

　　找质数

　　质数：只有两个因数

　　合数：至少有3个因数

　　1既不是质数也不是合数。