正比例的意义

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　　教学目标

　　1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。

　　2．学会判断成正比例关系的量。

　　3．进一步培养学生观察、分析、概括的能力。

　　教学重点和难点

　　理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　请同学口述三量关系：

　　(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。

　　(学生口述关系式、老师板书。)

　　(二)学习新课

　　今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。

　　幻灯出示：

　　一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时……各行多少千米？

　　生：60千米、120干米、180千米……

　　师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。

　　出示例1。(小黑板)

　　例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

　　师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？

　　生：表中有两种量，时间和路程。

　　师：路程是怎样随着时间变化的？

　　生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米……

　　师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。

　　(板书：两种相关联的量)

　　师：表中谁和谁是两种相关联的量？

　　生：时间和路程是两种相关联的量。

　　师：我们看一看他们之间是怎样变化的？

　　生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米……时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。

　　师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的？

　　生：路程由480千米变为420千米、360千米……

　　师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。)

　　生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。

　　师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？

　　(分组讨论)

　　师：请同学发表意见。