让学生在“合作型探究式”教学中主动建构(6)

　　要学生去求三角形的面积，先让各个小组同学组内讨论得出答案。通过讨论得出二种截然不同的意见。

　　一种认为：三角形的面积=底×高÷2=10×6÷2=30（平方厘米）。

　　另一种认为不对，仅知道这两个条件不能求该三角形的面积，因为底与高不相对应。

　　矛盾开始被揭示，接着让各小组选出代表进行辩论，通过热烈的争辩，统一了认识，一致认为这道题的解题条件不具备，不能求解。

　　接着我又提出另一个问题，如以BD为高，如何求三角形的面积？问题进一步深入，学生认为应量出与BD垂直的底AC的长度，接着学生动手量出AC是12厘米，并求出面积是36厘米。到此我把问题转向用已知条件BC求面积，再开展讨论。有的小组认为高未知，没办法求；有的小组认为没有高就作出BC边上的高，再量出来，然后求面积；还有的小组认为，不必再量出BC上的高就能知道高的长度。我抓住这一与从不同的方案，组织学生进行辩论，在几个小组的自主辩论中，最后学生得出用三角形的面积×2÷10就能求出BC上的高，也可用方程12×6÷2=10X÷2求出高等多种方法，这堂课在我的及时引导下，学生思维积极，学得主动，学得积极。在这样的氛围中，同化和顺应能顺利进行。　

　　2、互相切磋，让学生质疑思考中建构 。“石与石的碰撞，能产金色的火花”小组合作学习是激励求异思维和集中思维的有效途径之一。在小组共同讨论中，思维活动可以通过不断的评价和引导螺旋上升，把求异思维和发散思维推向较高水平。

　　教学三角形面积公式的推导时，通过小组合作把形状相同，大小相等的两个三角形拼成平行四边形，得到三角形的面积公式是等底等高的平行四边形的一半，然后得出三角形的面积=底×高÷2。

　　为了验证这个公式，我又提醒：大家能不能用自己所带的学具，把一个三角形剪剪、拼拼转化成以前所学过的图形，证实三角形的计算公式呢？教师的设问，激发学生动手操作，探求新知的兴趣。我静静地等待着，观察着。没过几分钟，几个小组纷纷举手，已解决了。有的小组剪一刀拼成了平行四边形，有的小组剪二刀拼成了平行四边形，得到了下面的四种图形：

　　接着，老师又问：（1）三角形面积与平行四边形、长方形的面积有什么关系？（2）平行四边形的底高与长方形的长宽分别相当于三角形中的什么？学生边观察边思考，很快用自己的语言证实了刚才的计算方法是正确的。这样,在教师的引导下，学生在剪剪、拼拼的操作活动中，在观察三角形和已学过的平行四边形、长方形的等积交换中，通过分析三角形的底高与平行四边形的底高及长方形长宽之间的关系，找到了新旧知识的联接点，运用旧知顺利的推导并证实了三角形的面积公式，把新知识完全纳入到了原有的认知结构，促使学生主动构建新的认知结构。