人教：五年级下册 第二单元因数与倍数(2)

　　《教参》中明确指出：分解质因数不作为正式教学内容，但作为一种重要的方法技能，教材还是把它安排在“你知道吗？”中进行介绍，供学生阅读参考。那么分解质因数是否真的有必要让学生掌握呢？我想这个问题还必须联系本册教材第四单元的学习来分析。

　　首先，让我们从解决问题的策略方面来比较。

　　教研员建议学生掌握分解质因数的方法，是为了使他们能够通过分解质因数，快速找出两个数的最大公因数或最小公倍数。如果按教材例题方法，先写出两个数各自的因数（或倍数），再通过观察找出公因数（公倍数），最后确定最大公因数（最小公倍数）。虽然方法可行，但效率确实太低。特别是遇到如教材82页中30和45、24和36，要找出他们的最大公因数，由于两个数据之间不存在倍数关系，且每个数的因数又较多，学生必须完整找出它们的所有因数后，才能准确找出最大公因数。又如教材91页中8和10要找出它们的最小公倍数，也面临同样的问题，学生必须列举出较多的倍数后才能找到他们的最小公倍数。如果这些题能够用分解质因数的方法求最大公因数或最小公倍数就方便快捷得多了。

　　其次，让我们从知识的应用价值方面来考虑。

　　学习最大公因数是为了约分，那么约分是否必须要用到两个数的最大公因数呢？其实不然。根据以往教学经验，更多学生在约分时会主动采取逐次约分的方法，因为这样比找最大公因数来得容易一些。看来，“公因数”概念的学习对约分十分关键，但找最大公因数的知识在这部分所起的作用并非那么明显。

　　再来看通分，学习最小公倍数是为了通分。通分时，是否一定要用到找最小公倍数的知识呢？在以往批改作业中，我常常发现学困生是将两个分数的分母相乘作为通分后的分母。在异分母分数大小比较时，这样的方法同样能够正确比较出结果，只是计算时数据稍大了些。但到异分母分数加减法时，如果还按上述方法则明显不妥。因为将两数相乘的积作为通分后的分母，计算后分子和分母的数据都较大，且必须约成最简分数。而约分对学困生而言又是最容易忽视和出错的地方，所以相对而言，最小公倍数的应用会比较频繁，因此在教学中也应更为重视。

　　最上所述，“ 分解质因数”虽然作为“你知道吗”中补充拓展的内容，但教师有必要向学生介绍其方法技巧。这里的教学不必要求学生掌握质因数、分解质因数的概念，不必引导学生比较因数和质因数的区别、质因数和分解质因数的联系，只要学生掌握用短除法分解质因数的方法即可。在第四单元，学生应该了解用分解质因数的方法来找两个数的最大公因数，全体学生必须掌握用分解质因数的方法来找两个数的最小公倍数。