六年级奥数专题十四:立体图形（2）(2)

　　表面上的只有B点，也就是说，沿着表面走，这两个点的路程最远。在展开图上，这两个点恰好是相邻两个小正方形所构成的长方形的对角线上的两个端点。在上页右下图中，1，2，6点都距9点最远，也就是说，1，2，6点都与9点不在一个表面上。而与9点不在一个表面上的只有一个点，所以1，2，6点是同一个点，即折叠成纸盒时，1，2，6点重合。

　　例4 有两块六个面上分别写着1～6的相同的数字积木，摆放如下图。在这两块积木中，相对两个面上的数字的乘积最小是多少？

　　分析与解：由两图看出，5与1，3，4，6都相邻，所以5的对面只能是2；对右上图使用右手方法，四指由5向4弯曲，大姆指指向6，将5，4，6的这个关系移到左上图，立刻得到1的对面是4，3的对面是6。

　　5×2＝10，1×4＝4，3×6＝18，

　　相对两个面上的数字的乘积最小是4。

　　例5 有五颗相同的骰子放成一排（如下图），五颗骰子底面的点数之和是多少？

　　分析与解：五颗骰子有三颗露出了5，并且5和1，2，3，6相邻，所以5的对面是4；2与1，3，5相邻，因为5与4相对，故2也与4相邻，所以2的对面是6；剩下的1与3必相对。

　　五颗骰子底面的点数从左至右依次是4，6，3，1，4，其和为4＋6＋3＋1＋4＝18。

　　例6 用一平面去截一个立方体，把立方体截成两个部分，截口是一个矩形的。问：这两个部分各是几个面围成的？

　　分析与解：截的方法有多种，所以一定要分情况讨论。截口通过1条棱是1种情况，截口通过2条棱是1种情况，截口不通过任何棱有2种情况。所以共有下图所示的四种可能。

　　练习14

　　1.在下列各图中，哪些是正方体的展开图？